Разложите на множитель : (3a-2b) (3a-2)-(5x+1)(2x-4)

х ∈ (-0,5; +∞)

Объяснение:

|2x+5|-1<6x-2

1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х  ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2

2х + 4 < 6x - 2

4 + 2 < 6x - 2x

6 < 4x

6/4 < x

1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)

2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х  < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)

|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2

-2x-5 -1<6x-2

-2х -6 < 6x - 2

-6 + 2 < 6x + 2x

-4 < 8x

-4/8 < x

-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)

объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)

Объяснение:

Когда в ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества, то

1) сухого вещества в нем станет:4*0,3+12*0,4=1,24,8= 6 л

2) весь объём будет:  4+12=16 л

3) концентрация раствора будет: 6/16

Нам нужен 25% ный раствор

Пусть надо добавить х литров воды, тогда концентрация станет: 6/(16+х) и она должна равняться 0,25

6/(16+х) =0,25   ( умножим обе части уравнения на 4)

24/(16+х) =1⇒16+х=24⇒х=24-16⇒х=8

ответ: 8 литров