Выражение 216mn^4*(-1/6m^2n)^3 ^-это степень

216mn^4*(-1/216m^6n^3)= -m^7n^7. ответ: -m^7n^7.

Одз:
x+1>=0
2x+3>=0
x>=-1
x>=-1,5
x принадлежит [-1;+oo)
решаем:
делаем замены:
sqrt(x+1)=y
x+1=y^2
x=y^2-1
sqrt(2x+3)=t
обозначим также: y>=0 и t>=0
получим:
(y+1)(t-2)=y^2-1
yt-2y+t-2=y^2-1
yt-2y+t-1-y^2=0
имеем систему:
sqrt(x+1)=y
sqrt(2x+3)=t
yt-2y+t-1-y^2=0
делаем так, чтобы x в первых двух уравнениях убрался:
x+1=y^2
2x+3=t^2
умножаем 1 уравнение на (-2) и складываем:
-2x-2+2x+3=-2y^2+t^2
1=-2y^2+t^2
исходная система примет вид:
yt-2y+t-1-y^2=0
1=-2y^2+t^2
выразим t
t(y+1)-2y-1-y^2=0
следущий переход возможен если y не равно (-1) (а у нас y - положительный)
t=(y^2+2y+1)/(y+1)=(y+1)^2/(y+1)=y+1
подставим:
1=-2y^2+(y+1)^2
1=-2y^2+y^2+2y+1
1=-y^2+2y+1
y^2-2y=0
y(y-2)=0
y=0; t=0+1=1
y=2; t=2+1=3
обратная замена:
sqrt(x+1)=0
sqrt(2x+3)=1
x+1=0
x=-1
2x+3=1
2x=-2
x=-1
sqrt(x+1)=2
x+1=4
x=3
sqrt(2x+3)=3
2x+3=9
2x=6
x=3
в итоге получили 2 корня
их сумма: 3-1=2
ответ: 2

ответ: 1) 5х-у=1

                х+3у=5

у=-1+5х

х+3(-1+5х)=5

решаем уравнение: х+3(-1+5х)=5

х-3+15х=5  -    16х-3=5

16х=5+3=8   -    х=8|16   -     х=1|2

возвращаемся к системе: у=-1+5х получаем у=-1+5*1|2

х=1|2   у=3|2

2) 9х+2у=16

    3х-5у=11

х=16|9-2|9у

3(16|9-2|9e)-5у=11

решаем уравнение: 3(16|9-2|9e)-5у=11 16|3-2|3y-5y=11

16|3-17|3y=11  |умножаем на 3 (чтобы убрать дробь)

16-17y=33

-17у=33-16   -17у=17    у=-1

возвращаемся к системе: х=16|9-2|9у получаем х=16|9-2|9*(-1)

х=16|9+2|9    х=2

х=2   у=-1

3) 2х-3(2у+1)=15

   3(х+1)=3у=2у-2

убираем в первом уравнении скобки: 2х-6у-3=15   2х=15+6у+3   2х=18+6у (делим на 2)             х=9+3у

получаем: х=9+3у

                   3(9+3у+1)+3у=2у-2

Решаем уравнение: 3(9+3у+1)+3у=2у-2

3(10+3у)+3у=2у-2

30+9у+3у=2у-2              30+12у=2у-2

12у-2у=-2-30     10у=-32 (делим обе стороны на 10) у=-16|5

возвращаемся к системе: х=9+3у получаем х=9+3*(-16|5) получаем х=-3|5    y=-16|5    

если стоит этот знак | - то это дробь