Решите ! х в третей степени+х во второй степени+9х+9=о !

(х^3+x^2)+(9x+9)=0

x^2(x+1)+9(x+1)=0

(x+1)(x^2+9)=0

 

x+1=0

x^2+9=0

 

x=-1

 

(x^3+x^2)+(9x+9)=0

x^2(x+1)+9(x+1)=0

(x+1)*(x^2+9)=0

  x+1=0  или x^2+9=0  

х=-1           корней нет

X> -3 x=> -2 x=> 3 x=> 2 x=> 3 а)х²+3> 0 ⇒ х любое число,т,к х² всегда положительное б)-х²-2≤0 ⇒-х²≤2 тоже любое,так как -х² всегад отрицательное в)х²-4х+7≤0 нет решений,так как дискриминант < 0,и при любых х левая часть положительная г)-х²-4х≥0 ⇒ -х(х+4)≥0 ⇒ система х≤0 и х+4≥0 ⇒-4≤х≤0 система х≥0 и х+4 ≤0 ⇒ нет решений значит -4≤х≤0 д)3х²-10х+4< 1 ⇒ 3х²-10х+3< 0 дискриминант равен д=100-4*3*3=64 х₁=(10+8)/6=3 -∞ 2/6 3 +∞ х₂=(10-8)/6=2/6 || ответ 2/6< х< 3 - + -

1)рассмотрим x/2+3≥0  x/2≥-3  x≥-6 будем иметь неравенство x/2+3> 2,5  x/2> -0,5  x> -1  x∈(-1; +∞) если x/2+3< 0  x/2< -3    x< -6 будем иметь неравенство  -x/2-3> 2,5  -x/2> 5,5  x< -11  x∈(-∞; -11) решение x∈(-∞; -11)∪(-1; +∞) 2)если 3x-2≥0  3x≥2  x≥2/3 имеем неравенство  3x-2≥10  3x≥12  x≥4    x∈[4; +∞) если 3x-2< 0  3x< 2    x< 2/3 имеем неравенство  -3x+2≥10    -3x≥8  x≤-8/3    x∈(-∞; -8/3] решение x∈(-∞; -8/3]∪[4; +∞)