Решить систему: ху=350 (х-5)(у+10)=480

350+10x-5y-50=480
10x-5y=180
5y=10x-180      │:5
y= 2x-36
2x-36=     │∙x
2-36x=350   │:2
-18x-175=0
D= 324-4∙(-175) = 324 + 700 = 1024

Выделим полный квадрат.
х^2-2х+7=х^2-2х+1+6=(х-1)^2+6.
Так как квадрат любого числа неотрицательный, при х-1=0 , то есть при х=1 функция получит наименьшую значению:
При х=1, получим 6, и он наименьшее значения функции.
Это квадратическая функция, график парабола.При а =1> 0 ветви параболы направлены вверх, поэтому наименьшую значению функция получает на вершине.
хв=-в/(2а)=2/2=1.
ув=у (1)=1^2-2*1+7=6.
(хв; ув)-координаты вершины параболы.
В оба нашли , что наименьшую значению 6 получает при х=1.

ответ будет 6.

х дней - требуется первой бригаде

у дней - второй бригаде

х-у=10

1/х + 1/у=1/12

.

х=10+у

12(у+х)=ху

.

х=10+у

12(у+10+у)=у(10+у)

.

х=10+у

24у+120=10у+у²

.

х=10+у

у² - 14у - 120=0

D/4=7²+120=169 (±13²)

у1=7-13= - 6 - не подходит решению

у2=7+13=20

.

у=20

х=10+у

.

у=20(дней) - потребуется второй бригаде

х=30(дней) - потребуется первой бригаде

или

1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день

1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день

1/12 (часть) - делают вместе за 1 день

.

1/х + 1/(х-10) =1/12

12(х-10+х)=х(х-10)

24х - 120=х² - 10х

х² - 34х+120=0

D/4=17²-120=169 (±13²)

х1=17-13=4 - не подходит решению

х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой

30-10=20(дн.) - потребуется второй