1)постройте график функции f(x)=x^2-6x+4. a)область определения и область значения. б)нули функции в которых f(x)< 0 и f(x)> 0. в)промежутки убывания и возрастания функции наименьшее значение функции. 2)решите уравнение a)x^4=256 b)x^4=-36 c)x^3=-64 d)x^3=27/125

Y=x²-6x+4 D=36-16=20  √D=√20=2√5
x1=1/2[6-2√5]=3-√5   x2=3+√5   область определения x∈R
область значений [-5;∞)   
нули х1 и х2    х0=6/2=3
y>0  x∈(-∞;3-√5)∪(3+√5;∞)   y<0 x∈(3-√5;3+√5)
убывает до х=3    возрастает при х больше 3.

x⁴=256   x=+-4    x⁴=-36  не имеет решения так как х⁴≥0
х³=-64   х=-4      х³=27/125    х=∛27/∛125=3/5

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки

Пусть случайная величина Х - величина выигрыша.Очевидно, что при покупке 1 билета она принимает 3 значения: 0 рублей,100 рублей и 200 рублей. Вероятность выиграть 200 рублей Р(200) =1/1000, вероятность выиграть 100 рублей равна Р(100)=1/100. Вероятность выиграть 0 рублей Р(0)=989/1000. Проверка: 1/1000+1/100+989/1000=1, так что все вероятности найдены верно. Теперь можно составить закон распределения данной дискретной случайной величины:

Xi           0               100                200

Pi        0,989           0,01             0,001