Вычислите sin2α и cos2α, если sinα = - 5/13 и π < α < 3π/2

дано: sinα = - 5/13 и π < α < 3π/2 (это третья четверть).

cos α = √(1 - (- 5/13)²) =   √(1 - (25/169)) = √(144/169) = -12/13 (для 3 четверти).

переходим к двойному углу 2α .

sin2α = 2sin α*cosα = 2*(- 5/13)*(-12/13) = 120/169 (это 1 четверть).

cos 2α = cos²α - sin²α = (-12/13)² - (-5/13)² = (144/169) - (25/169) = 119/169.

надо продлить прямую линию хотя бы до оси оу (или дальше) и посмотреть, в какой точке пересекает прямая ось оу. если точка лежит на оси оу выше оси ох, то b> 0 (положительно). если точка пересечения находится на оси оу ниже оси ох, то b< 0 (отрицательно). по рисунку видно, что b> 0 .

если оси оу не видно, то записать уравнение прямой   y=kx+b , проходящей через две точки (-7,4) и (-5,3) :

В первом ящике пусть было х яблок, во втором у яблок, если из первого во второй переложить 45 яблок, в первом станет (х-45) яблок, во втором (у+45) яблок.

и их станет поровну. отсюда первое уравнение . х-45=у+45

если же из второго переложить в первый 20 яблок, то в первом станет х+20, во втором у-20, отсюда второе уравнение. (у-20)*3=х+20

Составим и решим систему двух уравнений с двумя переменными, предварительно преобразовав уравнения методом сложения.

х-45=у+45

(у-20)*3=х+20⇒3у-60=х+20⇒-х+3у=80

__________

х-у=90

-х+3у=80

2у=170⇒у=170/2=85

Значит, во втором ящике было 85 яблок, а в первом 90+85=175 /яблок./

ответ 175 яблок, 85 яблок.