Найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 на отрезке [-п/4, п/4]

y'=4/cos^2x-4=0

cos^2x=1  cosx=1 x=0

при переходе производная не меняет знак.

вторая производная на отрезке < 0. значит

имеется минимум на отрезке

y=-п-4

4tg(п/4)-п-4-п=4-4-2п=-2п

4tg(-п/4)-4-п+п=-8

-8< -2п

-8< -п-4< -2п

 

в точке -п/4 имеем минимум на отрезке равный -8.

1      x^2-2ax+2a-1=0   по теореме виетта сумма корней х1+х2=2а,       x1*x2=2a-1 х1^2+x2^2+2x1*x2-2x1x2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-2*(2a-1)=4a^2-4a+2 по условию 2a=4a^2-4a+2   4a^2-6a+2=0 2a^2-3a+1=0     d=9-8=1     √d=1 a1=1/4*(3+1)=1 a2=1/4*(3-1)=1/2 ответ 1/2, 1 ========= x^2-2x+a=0     7x1-4x2=47     7x1+7x2-7x2-4x2=47         14-11x2 =47     11x2=-47+14=-33 x2=-3   7x1=47+4x2=47-12=35   x1=35/7=5 x1*x2=a   (заметим, что должно быть   d=4-4a≥0     a≤1) х1*х2=-3*5=-15 и все условия соблюдены. а=-15. ответ   -15

(x²-49)²+(x²+4x-21)²=0 если рассмотреть, то оба слагаемых положительны и сумма будет = 0,если оба слагаемых = 0 (х²-49)²=0                        (x²+4x-21)²=0 х²-49=0                              x²+4x-21=0  (х-7)(х+7)=0                        д=4²-4*(-21)=100 х-7=0      х+7=0                  х₃=(-4-10): 2=-7 х₁=7          х₂=-7                  x₄=(-4+10): 2=3 при х=7 (7²-49)²+(7²+4*7-21)²=0 (49-49)²+(49+28-21)²=0 0+56²=0 не верно при х=-7 )²-49)²+)²+4*(-7)-21)²=0 (49-49)²+(49-28-21)²=0 0+0=0 0=0 верно при х=3 (3²-49)²+(3²+4*3-21)²=0 (9-49)²+(9+12-21)²=0 (-40)²+0=0 не верно ответ: х=-7