Контрольна робота по темі «Функції» 1. Функцію задано формулою у=3х-2. Визначити: А) Значення функції, якщо аргумент дорівнює 2 Б) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 10 В) Чи проходить графік функції через точку А(-3; 7) 2. Побудуйте графік функції у=2-2х Користуючись графіком, знайдіть: А)значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 2; -1 Б) Значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 6; 0 В) значення аргументу, при яких функція набуває додатніх значень. 3. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції у=2, 5х-10 4. Знайти значення в при якому графік функції у= - 1/5х +в проходить через точку М (20; -3)
Ответы
1.log₂ (x²-2x+8)=4
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
2
x₂=2+6 =4
2
ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.
ОДЗ: x²-2x+8>0
f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
х∈(-∞; +∞)
x²-2x+8=2⁴
x²-2x+8-16=0
x²-2x-8=0
D=4+32=36
x₁=2-6 = -2
2
x₂=2+6 =4
2
ответ: -2; 4
2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5
log(x) (16/2) = 0.5
8=x⁰·⁵
x=8²
x=64
ответ: 64
3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0
ОДЗ: х-3>0
x>3
log₄ log²₃ (x-3)=3⁰
log₄ log₃² (x-3)=1
log²₃ (x-3)=4¹
log²₃ (x-3)=4
Пусть log₃ (x-3)=y
y² =4
y₁=2
y₂= -2
При у=2
log₃ (x-3)=2
x-3=3²
x-3=9
x=9+3
x=12 >3
При у= -2
log₃ (x-3)= -2
x-3 =3⁻²
x-3 = 1/9
x=1/9 +3
x=3 ¹/₉ >3
ответ: 3 ¹/₉; 12.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Каких ответов не может быть в задаче на нахождение количества мест в Кинотеатре
Автор: Komarovsergeysk
Решите х^2+12х+12у-у^2 и (4-х)^3+(3-5х)(3+5х
Автор: tany821
Разложите многочлены на множители если можно письменно
Автор: ЮлияНиколаевна1748
Log2^2x+log2x^2 < -1 как его решить
Автор: gre4ka2004
Функция задана формула y=2(x-4) функция равна 0, 4
Автор: abakas235
Исследуйте функцию y=x^2-2x-8 и постройте её график
Автор: chermen40
Дано геометричну прогресію (bn) 2; 8; 32; ... . запишіть b1 i q
Автор: Бегун-Марина
Решить уравнение : (3-6х) (1+3х) +2х = 2х (1-9х)+10х
Автор: тахирович_Игорь581
A)((-15) - (-3) 4 - 55)×(8, 501)
Автор: denbelousov963
Решить по дескраменанту х^2 + 6х + 2 = 0
Автор: anastasiaevent4
Объяснение:
1.
а) (5x+14)/(x²-4)=x²/(x²-4), где x²-4≠0; x²≠4; x≠±√4; x≠±2
x²-5x-14=0; D=25+56=81
x₁=(5-9)/2=-4/2=-2 - корень не подходит (смотри выше).
x₂=(5+9)/2=14/2=7
ответ: 7.
б) 5/(x-3) -8/x=3, где
x≠0; x-3≠0; x≠3
5x-8x+24=3x²-9x
3x²-6x-24=0; D=36+288=324
x₁=(6-18)/6=-12/6=-2
x₂=(6+18)/6=24/6=4
ответ: -2; 4.
2.
x - скорость велосипедиста из пункта A в пункт B, км/ч.
48/x -(48-8)/(x+4)=1
8(6x+24-5x)=x(x+4)
8x+192=x²+4x
x²-4x-192=0; D=16+768=784
x₁=(4-28)/2=-24/2=-12 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(4+28)/2=32/2=16 км/ч
ответ: 16.