У выражениеа) 4х(х – 7) – 3х (х + 5); б) (в + а)(в – а) – (5в^2 – а^2); в) 3(у + 9)2 – 3у^2; г) (а +7)(а – 1) + (а – 3)^2​

ответ: cos(γ)=0,925, γ≈22°.

Объяснение:

Пусть АВ=2 см, AC=4 см и BC=5 см. Пусть α, β, γ - углы соответственно при вершинах A, B, C треугольника. Для нахождения косинусов углов используем теорему косинусов:

1. BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos(α), откуда следует уравнение 25=4+16-2*2*4*cos(α), или 25=20-16*cos(α). Отсюда 16*cos(α)=-5 и cos(α)=-5/16. Тогда α=arccos(-5/16)≈108°.

2. AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos(β), откуда следует уравнение 16=4+25-2*2*5*cos(β), или 16=29-20*cos(β). Отсюда 20*cos(β)=13 и cos(β)=13/20. Тогда β=arccos(13/20)≈49°.

3. AB²=AC²+BC²-2*AC*BC*cos(γ), откуда следует уравнение 4=16+25-2*4*5*cos(γ), или 4=41-40*cos(γ). Отсюда 40*cos(γ)=37 и cos(γ)=37/40. Тогда γ=arccos(37/40)≈22°

Проверка: сумма углов треугольника должна быть равна 180°. В нашем случае α+β+γ≈108°+49°+22°=179°≈180°, так что углы найдены верно.

Таким образом, наименьшим углом является γ. Его косинус равен 37/40=0,925, а его градусная величина - ≈22°.

В решении.

Объяснение:

Сначала нужно раскрыть скобки, потом привести подобные члены, потом перенести неизвестное влево, известное вправо и вычислить неизвестную величину.

1) (3y-1)-(2y+4)+y=33

3у-1-2у-4+у = 33

2у = 33+5

2у=38

у=38/2

y= 19;

2) 15x=(6x-1)-(x+18)

15х = 6х-1-х-18

15х-5х = -19

10х = -19

х= -19/10

х= -1,9;

3) 17p-8-(p+7)+15p=0

17p-8-p-7+15p=0

31p = 15

p=15/31;

4) (6m-4)-(7m+7)-m=1

6m-4-7m-7-m = 1

-2m = 1+11

-2m = 12

m= 12/-2

m= -6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х, у, p и m в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.