На координатной плоскости хОу задано множество точек М(х; у), координаты которых связаны соотношением 2х-у=1. Изобразите это множество. Чему может быть равна абсцисса точки К(х; -2), если известно, что эта точка не принадлежит данному множеству?

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.
                             
(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
     +                      -                           +                          -                     +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4). 

60у² - 20у - 5 = 5(12у² - 4у - 1)
Решим уравнение 12у² - 4у - 1=0, чтобы найти корни.
D = b² - 4ac
D = (-4)² - 4·12·(-1) = 16 + 48 = 64
√D = √64 = 8
y₁ = (4 + 8)/(2*12) = 12/24=1/2
y₂ = (4 - 8)/(2*12) = -4/24= -1/6
Получаем разложение трёхчлена в скобках: 
12у² - 4у - 1 = 12·(у-1/2)(у+1/6) = (2(у-1/2)) · (6(у+1/6)) = (2у-1)(6у+1)
И, наконец, получим разложение данного выражения:
60у² - 20у - 5 = 5(12у² - 4у - 1) = 5(2у-1)(6у+1) - ответ.

2)

Возможно в данном выражении первое слагаемое имеет переменную у², тогда решение иное.
 
Решим уравнение 2у² - у - 1=0, чтобы найти корни.
D = b² - 4ac
D = (-1)² - 4·2·(-1) = 1 + 4 = 9
√D = √9 = 3
y₁ = (1 + 3)/(2*2) = 4/4=1
y₂ = (1 - 3)/(2*2) = -2/4= -1/2
Получаем разложение трёхчлена в скобках: 
2y² - y - 1 = 2(y-1)(y+1/2) = (y-1)(2y+1)
И, наконец, получим разложение данного выражения: