представьте в виде α = α0(нуль снизу) + 2πn (где 0 ≤ α0(снизу) < 2π и n — целое число) угол α: 1) α = 2, 5π 2) α = -19, 7π 3) α = -13/4π

Давайте разберем данный вопрос пошагово и посмотрим, как найти ответы для каждого из приведенных углов.

1) Для начала, нам дано уравнение α = α₀ + 2πn, где α₀ - это значение угла, находящееся в интервале от 0 до 2π, а n - целое число.
У нас есть α = 2,5π. Чтобы найти α₀, нужно поделить значение угла на 2π и получить остаток:
α₀ = 2,5π / 2π = 1,25. Здесь мы делим 2,5π на 2π и получаем 1,25.
Но так как α₀ должно быть в интервале от 0 до 2π (0 ≤ α₀ < 2π), нужно найти остаток от деления α₀ на 2π:
α₀ = 1,25 - 2π = 1,25 - 2 * 3,14 ≈ 1,25 - 6,28 ≈ -5,03
Теперь у нас есть α₀ = -5,03.

Чтобы найти n, нужно подставить данное значение α₀ обратно в уравнение и найти целое число n:
α = α₀ + 2πn
2,5π = -5,03 + 2πn
2,5π + 5,03 = 2πn
7,53 = 2πn
n ≈ 7,53 / 2π ≈ 1,20

Итак, ответ для угла α = 2,5π будет:
α = -5,03 + 2π * 1,20
примечание: π с округлением до двух знаков после запятой равно примерно 3,14
α ≈ -5,03 + 2 * 3,14 * 1,20
α ≈ -5,03 + 7,54
α ≈ 2,51

Таким образом, угол α = 2,5π равен примерно 2,51.

2) Теперь рассмотрим второй угол α = -19,7π. Повторим те же шаги:
α₀ = -19,7π / 2π
α₀ ≈ -19,7 / 2
α₀ ≈ -9,85

Далее найдем остаток от деления α₀ на 2π:
α₀ ≈ -9,85 - 2π ≈ -9,85 - 2 * 3,14 ≈ -9,85 - 6,28 ≈ -16,13

Теперь найдем n:
α = α₀ + 2πn
-19,7π = -16,13 + 2πn
-19,7π + 16,13 = 2πn
-3,57π = 2πn
n ≈ -3,57 / 2π ≈ -0,57

Получаем ответ для угла α = -19,7π:
α = -16,13 + 2π * (-0,57)
α ≈ -16,13 - 2 * 3,14 * 0,57
α ≈ -16,13 - 3,59
α ≈ -19,72

Таким образом, угол α = -19,7π равен примерно -19,72.

3) Наконец, рассмотрим третий угол α = -13/4π. Опять же, проделаем те же шаги:
α₀ = (-13/4π) / 2π
α₀ = -13/4

Найдем остаток от деления α₀ на 2π:
α₀ = -13/4 - 2π
α₀ ≈ -13/4 - 2 * 3,14
α₀ ≈ -13/4 - 6,28
α₀ ≈ -19,28/4
α₀ ≈ -4,82

Вычислим n:
α = α₀ + 2πn
-13/4π = -4,82 + 2πn
-13/4π + 4,82 = 2πn
-13/4π + 19,28/4 = 2πn
6,28/4 - 13/4π = 2πn
2,58 - 3,14π = 2πn

Отсюда получаем n:
n ≈ (2,58 - 3,14π) / 2π

Итак, ответ для угла α = -13/4π:
α = -4,82 + 2π * ((2,58 - 3,14π) / 2π)
α = -4,82 + 2 * (2,58 - 3,14π)
α ≈ -4,82 + 2 * (2,58 - 3,14 * 3,14)
α ≈ -4,82 + 2 * (2,58 - 9,86)
α ≈ -4,82 + 2 * (-7,28)
α ≈ -4,82 + (-14,56)
α ≈ -19,38

Таким образом, угол α = -13/4π равен примерно -19,38.