В коробке 18 зеленых и 12 синих шариков. Найти вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется синим.

0.4 или 40%

Объяснение:

1. Определим общее количество шаров, лежащих в коробке, если в условии задачи сказано что в ней находятся 18 зеленых и 12 синих шаров. Для этого необходимо сложить количество тех и других шаров. Вычислим сумму.

18 + 12 = 30.

Следовательно исходов всего 30.

2. А теперь определим какова вероятность того, что взятый наугад шар окажется синим, так как их 12 штук, следовательно благоприятных исходов 12.

р = 12 / 30 = 0,4.

ответ: Вероятность того, что взятый наугад шар окажется синим составляет р = 0,4

Объяснение:

Данная функция является квадратичной функцией (многочлен второй степени) и задаёт квадратичную параболу. Как известно, у такой функции может быть лишь один экстремум, находящийся в вершине параболы.

Упростим исходную функцию:

Для нахождения единственного экстремума воспользуемся производной:

По лемме Ферма, значение производной от экстремума нулевое. Таким образом, точки экстремума будет решением .

Для нахождения точки экстремума вычислим значение исходной функции от найденного :

Получается, что координаты точки экстремума это .

sin14°

Объяснение:

Переделаем cos98° и cos158°в более простые выражения.

cos98°=cos(90°+8°) - так как 90° - это вертикальная ось. То косинус поменяется на синус. Так как 98° - это вторая четверть, где косинус (исходная функция!) - отрицательный, то будет отрицательной искомая функция синус. То есть получаем cos98°=-sin8°.

Переделаем cos158°=cos(180°-22°). Так как 180° - горизонтальная ось, то исходная функция остается прежней (косинусом).  158° - угол второй четверти, где косинус (исходная функция) отрицательный. Значит перед искомой функцией (косинусом) будет стоять знак - .

cos158°= -cos22°. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

Sin22°cos8°-cos158°cos98°=Sin22°cos8°-(-sin8°)*( -cos22°)=Sin22°cos8°-sin8°*cos22° (*)

Теперь разность синусов по формуле

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa.

Это точь-в-точь по формуле (*)

Sin22°cos8°-sin8°*cos22°=sin(22°-8°)=sin14°