решить два неравенства 1) 1 - x" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%20-%204%7D%20%3E%201%20-%20x" title=" \sqrt{x - 4} > 1 - x">2) x - 5" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%206x%20-%2016%20%7D%20%3E%20x%20-%205" title=" \sqrt{ {x}^{2} - 6x - 16 } > x - 5">​

1a) P=0, так как шар не может быть одновременно белым или черным. Если же имелось в виду белый или черный, то делим суммарное число белых и черных, то есть 3+5=8, на общее число шаров, то есть 14. Получается 8/14=4/7

1б) P=0, так как желтых шаров нет

1в) P=(5+6)/14=11/14 

2) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, то есть P=(1/6)·(3/6)=1/12

3) После того, как был вынут апельсин, в корзине осталось 5 яблок и 2 апельсина, поэтому вероятность вынуть яблоко равна 5/(5+2)=5/7

1) Всего шаров 5 + 2 = 7, 5 черных и 2 красных шара.
a) Всего выбрать два шара: , всего выбрать два черных шара: . Вероятность:

b) Всего выбрать два красных шара:

c) Вероятность выбрать два разных шара:


2) a) На первой кости нам подойдyт 2, 4, 6, всего же исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения чётного числа очков на кости: . На второй подойдут 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения . Т.к. события независимые, то вероятности перемножаем. .
b) Всего у нас 6*6 = 36 исходов выпадения очков на двух костях при том, что мы эти кости различаем. Исходов при котором выпадет хотя бы одна 6 немало, это (на первой кости 6, 1..5) + (1..5, на второй кости 6) + (6, 6): 5 + 5 + 1 = 11.
Вероятность равна отношению положительных исходов ко всем исходам:


3) Всего у нас вариантов: ннн, ппп, нпп, ннп, пнп, ппн, пнн, пнп.
Устраивают нас варианты: пнн, нпн, ннп.
Вероятность у них равная, они несовместны, потому мы будем вероятности складывать.


4) Всего шаров вытащить два шара:
вытащить два шара, один из которых окажется белым: .
Тогда, вероятность:
Вероятность, что среди шаров не будет белого: 1 - 0.2 = 0.8
вытащить чёрный шар вытащить один чёрный и один не чёрный, равна (т.к. не чёрных у нас 6, 5 красных и 1 белый.)
Вероятность: