Найдите значение выражения при a = . В ответ запишите значение выражения, увеличенное в 9 раз

Используя свойства остатков

первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1

второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3

сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй

так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число

сумма кубов этих чисел

а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано

--Составить уравнени : по теореме Виета

1) х1 = 2, х2 =-10 

x² + px + q = 0

х1+х2=-р  -p=2-10=-8  >p=8

х1*х2=q    q=-20

x² + 8x -20 = 0

2) х1 = 8, х2 =5

-p=8-5=3  >p=-3

q=40

x² - 3x + 40 = 0

3) х1 = -3, х2 =4

-p=1 >p=-1

q=-12

x² - x - 12 = 0

 

--Найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q

сумма =10

произведение=9

2) х2-11х+24=0

 сумма =11

произведение=24

--Избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   домножаем на (кор7 +кор2)

2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=

2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=

10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=

2*(кор3 -кор2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)=

15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=

7,5*(кор6 +2)