1)4^2-20=0 2)3x^2+5x=0 3) x^2-5x-24=0 4)2x^2+13x=6=0 5)7x^2-6x+2=0 6)4x^2+12x+9=0

1) 4²-20=0

16-20=0

-4 =/= 0

2) 3x²+5x=0

x(3x+5)=0

x=0    3x+5=0

x=0    x=

3) x²-5x-24=0

x²+3x-8x-24=0

x(x+3)-8(x+3)=0

(x+3)(x-8)=0

x+3=0   x-8=0

x=-3      x=8

4)2x²+13x+6=0

2x²+12x+x+6=0

2x(х+6)+(х+6)=0

(x+6)(2x+1)=0

x+6=0   2x+1=0

x=-6      2x=-1

            x=-

5) 7x²-6x+2=0

(тут какая-то ошибка)

6)4x²+12x+9=0

(2x+3)²=0

2x+3=0

2x=-3

x=-3:2

x=-1,5

докажем утверждение от противного.

можно предположить, что для любых двух разных точек a и b из s найдется отличная от них точка x из s такая, что либо xa < 0,999ab, либо xb < 0,999ab.

переформулируем утверждение: для любого отрезка i с концами в s и длиной l найдется отрезок i′ с концами в s длины не более 0,999l, один из концов которого совпадает с некоторым концом i.

или, иначе говоря, i′ пересекает i.

возьмем теперь первый отрезок i1 длины l и будем брать отрезки i2, i3, …так, что ik + 1 пересекается с ik и |ik + 1| < 0,999|ik|.

все эти отрезки имеют концы в s. ломаная не короче отрезка, соединяющего ее концы, поэтому расстояние от любого конца ik до любого конца i1 не превосходит

следовательно, в квадрате 2000l × 2000l с центром в любом из концов i1 лежит бесконечное число точек s.

но из условия следует конечность их числа в любом квадрате.

Пусть  хx    литров в минуту пропускает вторая  труба.  тогда первая  труба пропускает  x-4x−4  литров в минуту.  зная,  что вторая труба заполнит резервуар объемом 320 литров  на 10 минут быстрее, чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров, составим уравнение: \frac{320}x+10=\frac{200}{x-4}x320​+10=x−4200​  \frac{320(x^2-4x)}x+10(x^2-4x)=\frac{200(x^2-4x)}{x-4}x320(x2−4x)​+10(x2−4x)=x−4200(x2−4x)​ 320(x-4)+10(x^2-4x)=200x320(x−4)+10(x2−4x)=200x  320x-1280+10x^2-40x=200x320x−1280+10x2−40x=200x  320x-1280+10x^2-40x-200x=0320x−1280+10x2−40x−200x=0 10x^2+80x-1280=010x2+80x−1280=0  x^2+8x-128=0x2+8x−128=0  d_1=4^2+128=144=12^2d1​=42+128=144=122  x_1=-4+12=8x1​=−4+12=8  x_2=-4-12=-16x2​=−4−12=−16  - не удовлетворяет условию значит первая труба пропускает 8 литров в минуту ответ: 8 литров в минуту