Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

Ответы

si0000

23.05.2021

Объяснение:

$\sqrt{x} =x^{\frac{1}{2} }\\\sqrt{x}'=x^{\frac{1}{2} }=\frac{1}{2} *x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Sidunevgeniya

23.05.2021

$(\sqrt{x})' = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta f}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x} =$

$= \left\{\dfrac{0}{0} \right\} = \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x} - \sqrt{x})(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})}{\Delta x(\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{(\sqrt{x + \Delta x})^{2} - (\sqrt{x})^{2}}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{x + \Delta x - x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} =$

$= \displaystyle \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta x}{\Delta x (\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x})} = \lim_{\Delta x \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x + \Delta x} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{\sqrt{x + 0} + \sqrt{x}} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

smalltalkcoffee5

23.05.2021

Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:

x(x+4)=60

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

x^2+4x-60=0

Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:

$D_1=2^2-1\cdot(-60)=64$

$x_1=-2-8=-10\\x_2=-2+8=6$

Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:

$x=6\ (sm)$ - ширина прямоугольника

$x+4=6+4=10\ (sm)$ - длина прямоугольника

Составим выражения для периметра:

P=2(x+x+4)=2(2x+4)=4x+8

Находим периметр:

$P=4\cdot6+8=32\ (sm)$

ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см

ska67mto3983

23.05.2021

Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2 = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0 или √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z √3 tgx -1 = 0
x = 1/√3
x = π/6 + πn , n∈Z

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3

Найди корни уравнений (Предварительно раскрой скобки, приведи данные уравнения к виду ах2 +вх +с=0 1) (2у-3)(5у+1) = 2у + 25 2) –у(у+7)=(2+у)(у-2)

Спростіть вираз і обчисліть його значення (3x-4)(2x+1)-x² якщо х= -2

Решите уравнение 14+6, 2а+2, 4а=69, 9 только что бы решение было

AB kesma uzunliklari 1:2:3:4 kabi nisbatdagi kesmalarga (shu ketma-ketlikda) ajratilgan. Agar chetki kesmalarning oʻrtalari orasidagi masofa 15 sm ga tengboʻlsa, AB kesmaning uzunligini toping.

Решите неполное квадратное уравнение: х(в квадрате)=-9

Решить по - на фото: , нужно подробное решение, так как у меня получается абсолютно другой ответ, как не стараюсь объясните , что я не так делаю ((

При каких значениях а функция y=a(x-x₀)²+y₀ является а) возрастающей на промежутке [x₀; +∞) б) убывающей на промежутке [x₀; +∞)

Реши неравенство (x+2)(x+7)≤0 . ответ запиши в виде числового интервала. x∈ [−7;−2] [−2;−7] (−∞;2]∪[7;+∞) (−∞;−7]∪[−2;+∞) (2;7)

Исследуйте график функции на схеме по пунктам: Задания на фотографии: Заранее

:в партии из 1000 компьютеров оказалось 5 бракованных. какова вероятность купить исправный кампьютер?

Найдите все значения параметра p , при которых уравнение (p^2-16)x^2+2(p+4)x+2=0 имеет единственный корень.

Назовите коэффициент одночлена -9а/11b

Найдите значение выражения 25 sin4a, если sin2a=0.6 a принадлежит от (пи/4 до пи/2)

Вывести формулу (√х)^'=1/(2√x)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3 ​

Найди корни уравнений (Предварительно раскрой скобки, приведи данные уравнения к виду ах2 +вх +с=0 1) (2у-3)(5у+1) = 2у + 25 2) –у(у+7)=(2+у)(у-2)

Спростіть вираз і обчисліть його значення (3x-4)(2x+1)-x² якщо х= -2​

Решите уравнение 14+6, 2а+2, 4а=69, 9 только что бы решение было

AB kesma uzunliklari 1:2:3:4 kabi nisbatdagi kesmalarga (shu ketma-ketlikda) ajratilgan. Agar chetki kesmalarning oʻrtalari orasidagi masofa 15 sm ga tengboʻlsa, AB kesmaning uzunligini toping.​

Решите неполное квадратное уравнение: х(в квадрате)=-9

Решить по - на фото: , нужно подробное решение, так как у меня получается абсолютно другой ответ, как не стараюсь объясните , что я не так делаю ((

При каких значениях а функция y=a(x-x₀)²+y₀ является а) возрастающей на промежутке [x₀; +∞) б) убывающей на промежутке [x₀; +∞)

Реши неравенство (x+2)(x+7)≤0 . ответ запиши в виде числового интервала. x∈ [−7;−2] [−2;−7] (−∞;2]∪[7;+∞) (−∞;−7]∪[−2;+∞) (2;7)

Исследуйте график функции на схеме по пунктам: Задания на фотографии: Заранее

:в партии из 1000 компьютеров оказалось 5 бракованных. какова вероятность купить исправный кампьютер?

Найдите все значения параметра p , при которых уравнение (p^2-16)x^2+2(p+4)x+2=0 имеет единственный корень.

Назовите коэффициент одночлена -9а/11b

Найдите значение выражения 25 sin4a, если sin2a=0.6 a принадлежит от (пи/4 до пи/2)

График какой из данных функций изображён на рисунке? y=-x+3y=-x-3y=x-3y=x+3

Спростіть вираз і обчисліть його значення (3x-4)(2x+1)-x² якщо х= -2

AB kesma uzunliklari 1:2:3:4 kabi nisbatdagi kesmalarga (shu ketma-ketlikda) ajratilgan. Agar chetki kesmalarning oʻrtalari orasidagi masofa 15 sm ga tengboʻlsa, AB kesmaning uzunligini toping.