Составь квадратное уравнение и​

Дано: F(x) = x² - 8*x + 16,  y(x)= -x+6

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

- x²+7*x -10=0 - квадратное уравнение

b = 5 - верхний предел, a = 2 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) =  y(x) - F(x) = 10  -7*x + x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

∫s(x) = 10*x -7/2*x² + 1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(b) = S(5) = 50 - 87 1/2 + 41 2/3 = 4 1/6

S(a) = S(2) = 20 - 14 + 2 2/3 = 8 2/3

 S = S(2) - S(5)  = 4,5(ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=5-2х

Какая точка принадлежит этому графику А(1;4) D(5;-5)E(-5;5) B(9;-2) C(4;0)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

А(1;4)          4=5-2*1              4≠3, не принадлежит.

D(5;-5)       -5=5-2*5            -5= -5, принадлежит.

E(-5;5)         5=5-2*(-5)         5≠15, не принадлежит.

B(9;-2)        -2=5-2*(9)         -2≠ -13, не принадлежит.

C(4;0)          0=5-2*4            0≠ -3, не принадлежит.