Ювелирное изделие состоит из серебра и золота. в начале года серебро дорожает на 5%, а золото - на 20% по сравнению с предыдущим годом, в результате чего стоимость ювелирного изделия увеличивается на 15%. какую часть ювелирного изделия составляет золото, если в предыдущем году 1г золота стоил в 18 раз дороже 1г серебра?

x-количество серебра, 1-х-золота

х+18(1-х)=18-17х-начальная стоимость изделия

х*1,05+18*1,2(1-х)-после подорожания

1,05х+21,6-21,6х=1,15*(18-17х)

x=0,9 значит 90% серебра и 10% золота

данный многочлен можно разложить на множители способом группировки. сгруппируем 1 и 2, 3 и 4 множители и выпишем их в отдельных скобках:

(bm+3b)+(2cm+6c). теперь, из каждой скобки вынесем общий множитель. в 1 скобке это b, а во 2 - 2с. вынесем данные множители и получим:

b(m+3)+2c(m+3). теперь общее выражение m+3 вынесем в скобках отдельно, а остальное запишем в других скобках:

(m+3)(b+2c). это наше разложение, оно является ответом.

оформление в тетради должно выглядеть так:

bm+3b+2cm+6c=b(m+3)+2c(m+3)=(m+3)(b+2c).

обозначим скорость катера по течению за х км/ч. тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. по реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.  имеем уравнение:   15/x+4/(x-4)=1  15*(x-4)+4*x=x*(x-4)  15*x-60+4*x=x^2-4*x  имеем квадратное уравнение:   x^2-23*x+60=0   д=(-23)^-4*1*60=289x1,2=23+-17 разделить все на 2x1=20 (км/час)  x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.  проверка:   15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием   ответ: скорость катера по течению равна 20 км/x