При якому найменшому цілому значенні змінної x вираз має зміст? V5 – x+yx – 3​

1. Пускай одна сторона прямоугольника будет х, тогда другая у.

2.Периметр равен сумме всех сторон, так как 2 стороны одинаковые, уравнение будет иметь вид:

2х + 2у = 22.  

3. Площадьпрямоугольника равна произведению его сторон, уравнение будет иметь вид:

х * у = 30.

4. Решим систему уравнений. С первого уравнения выразим х:

х = (22 - 2у) : 2;

х = 11 - у.

5. Подставим значение х во второе уравнение:

(11 - у) * у = 30;

11у - у^2 = 30;

-у^2 + 11у - 30 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 -4ac = 121 - 120 = 1.

D > 0, уравнение имеет 2 корня:

х1 = (-11 + 1) / (-2) = 5;

х2 = (-11 - 1) / (-2) = 6.

ответ: Одна сторона прямоугольника 5 см, вторая сторона 6 см.

Объяснение:

Y = 2x - x^2
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)

Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1

Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x

Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4

Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x