Лежачёва355

03.04.2023

Как правильно поставить знаки умножить, разделить, минус, плюс между цыфрами 7 4 9 3 2=5?

Алгебра

Ответить

Ответы

Серопян

03.04.2023

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Очевидно,что модуль их суммы будет больше единицы всегда(неравенство треугольника,где в качестве третьей стороны выступает радиус единичной окружности)

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Очевидно,что синус в первой четверти(для третьей аналогично,так как модуль) больше тогда,когда больше аргумент.

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

На этом промежутке происходит переход во вторую четверть,где с точностью до наоборот синус большего аргумента имеет меньшее значение.

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

katyn76

03.04.2023

Правая часть уравнения должна быть неотрицательной:

$sin2x \geq 0$

$2\pi k \leq 2x \leq \pi+2\pi k;k \in Z$

$\pi k \leq x \leq \frac{\pi}{2}+\pi k;k \in Z$

То есть первая и третья четверти,где синус и косинус одного знака.

Рассмотрим выражение под модулем:

cosx+sinx

Попробуем найти максимум такой функции

cos^2x+sin^2x=1

cos^2x+2sinxcosx+sin^2x=1+2sinxcosx

(cosx+sinx)^2=1+sin2x

Очевидно,что левая часть принимает наибольшее значение,когда таковое принимает правая.

Правая часть принимает наибольшее значение при

sin2x=1

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

$max|cosx+sinx|=\sqrt{2}$

$max(\sqrt{2}sin2x})=\sqrt{2}$

Разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$

$|\frac{\sqrt{2}}{2}cosx+\frac{\sqrt{2}}{2}sinx|=sin2x$

$|sin(x+\frac{\pi}{4})|=sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in [0;\frac{\pi}{4})$

$x+\frac{\pi}{4}x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Рассмотрим аргументы обоих синусов на полуинтервале:

$x \in (\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2}]$

$x+\frac{\pi}{4}<x+x$

Значит: $|sin(x+\frac{\pi}{4})|sin2x$

Очевидно,что единственным решением уравнения является:

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как правильно поставить знаки умножить, разделить, минус, плюс между цыфрами 7 4 9 3 2=5?

Как правильно поставить знаки умножить, разделить, минус, плюс между цыфрами 7 4 9 3 2=5?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какой алгоритм решения линейных и квадратных неравенств? кратко, понятно, разборчиво.

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 9+2=82 и =−2, 5 без построения.

Докажите что функция y=x^2-2x, на промежутке а) [1; +бесконечность)-возрастает б) (-бесконечность; 1]-убывает

Дроби: 4y-5/10 - 6y+3/10= -4a+3/20 - a-7/20= b+3a/a^2 - b-2a/a^2= 2+x/2x-14 - x-2/2x-14= y+2/6-y + y+2/y-6= y^2-z/y-z - z^2-z/y-z= (/-знак дроби; ^-знак степени(y^2-y в квадрате))

Разложить на множители разность квадратов x8−y14. Выбери правильный ответ: x8−2x4y7+y14 x8+2x4y7+y14 (x4−y7)⋅(x4+y7) (x8−y14)⋅(x8+y14)

Корень 360 делить на 2 корня из 250.сколько будет?

12х в 3 степени - 18 х в квадрате +10х-15=0

Знайдіть первісну для функції. 1) f(x) = x 2) f(x) = 5x3 3) f(x) = - 1: x2 4) f(x) = 0

Найдите производную f(x)=1/(1+cos4x)^5

какое наибольшее значение принимает функция ?

Представьте выражение 2xy(x-y)-3x² (x+y²) в виде многочлена и опеределите его степень .

Решите уравнение : 4х(во 2 степени ) + 4ху+у(во второй степени)- (х-2) во второй степени сегодня надо здать

Решите систему неравенств: x-1< или равно 3x-6 5x+1> или равно 0

Разложите на множители выражение: 5. х в кубе+8у в кубе 6. х в кубе-27у в кубе

Как правильно поставить знаки умножить, разделить, минус, плюс между цыфрами 7 4 9 3 2=5?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Какой алгоритм решения линейных и квадратных неравенств? кратко, понятно, разборчиво.

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами 9+2=82 и =−2, 5 без построения.

Докажите что функция y=x^2-2x, на промежутке а) [1; +бесконечность)-возрастает б) (-бесконечность; 1]-убывает

Дроби: 4y-5/10 - 6y+3/10= -4a+3/20 - a-7/20= b+3a/a^2 - b-2a/a^2= 2+x/2x-14 - x-2/2x-14= y+2/6-y + y+2/y-6= y^2-z/y-z - z^2-z/y-z= (/-знак дроби; ^-знак степени(y^2-y в квадрате))

Разложить на множители разность квадратов x8−y14. Выбери правильный ответ: x8−2x4y7+y14 x8+2x4y7+y14 (x4−y7)⋅(x4+y7) (x8−y14)⋅(x8+y14)

Корень 360 делить на 2 корня из 250.сколько будет?

12х в 3 степени - 18 х в квадрате +10х-15=0

Знайдіть первісну для функції. 1) f(x) = x 2) f(x) = 5x3 3) f(x) = - 1: x2 4) f(x) = 0

Найдите производную f(x)=1/(1+cos4x)^5

какое наибольшее значение принимает функция ? ​

Представьте выражение 2xy(x-y)-3x² (x+y²) в виде многочлена и опеределите его степень .

Решите уравнение : 4х(во 2 степени ) + 4ху+у(во второй степени)- (х-2) во второй степени сегодня надо здать

Решите систему неравенств: x-1&lt; или равно 3x-6 5x+1&gt; или равно 0​

Разложите на множители выражение: 5. х в кубе+8у в кубе 6. х в кубе-27у в кубе

какое наибольшее значение принимает функция ?

Решите систему неравенств: x-1< или равно 3x-6 5x+1> или равно 0