Дана арифметическая прогрессия: −17; −13; −9... Найди сумму её первых шестнадцати членов.

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

ответ: x₀=-22/13.

Объяснение:

(0;-5)    (4;7)    (-4;-4)

Уравнение параболыимеет вид:

y=ax²+bx+c.

1. Составим систему из трёх уравнений, подставляя имеющиеся координаты:

{-5=a*0²+b*0+c             {c=-5                     {c=-5

{7=a*4²+b*4+c               {7=16a+4b-5         {16a+4b=12

{-4=a*(-4)²+b*(-4)+c        {-4=16a-4b-5        {16a-4b=1

Суммируем второе и третье уравнения:

32a=13  |÷32

a=13/32

16*(13/32)+4b=12

(13/2)+4b=12  |×2

13+8b=24

8b=11 |÷8

b=11/8      ⇒

a=13/32     b=11/8     c=-5.

Формула абсциссы вершины параболы:

x₀=-b/2a   ⇒

x₀=-b/2a=-(11/8)/(2*(13/32))=-11*32/(8*2*13)=-22/13.