1 Построить график функции и по графику выяснить ее свойства: у = - 3х2 -2х+1 2 При каких значениях х функция у = -2- 8х + 3 принимает значение, равное -3 ? 3 Не выполняя построения графика функции у = -5 + 6х, найдите наибольшее или наименьшее значение функции.

На данном уроке мы рассмотрим методы решения системы линейных уравнений. В курсе высшей математики системы линейных уравнений требуется решать как в виде отдельных заданий, например, «Решить систему по формулам Крамера», так и в ходе решения остальных задач. С системами линейных уравнений приходится иметь дело практически во всех разделах высшей математики.

Сначала немного теории. Что в данном случае обозначает математическое слово «линейных»? Это значит, что в уравнения системы все переменные входят в первой степени:  без всяких причудливых вещей вроде  и т.п., от которых в восторге бывают только участники математических олимпиад.

В высшей математике для обозначения переменных используются не только знакомые с детства буквы .
Довольно популярный вариант – переменные с индексами: .
Либо начальные буквы латинского алфавита, маленькие и большие:  
Не так уж редко можно встретить греческие буквы:  – известные многим «альфа, бета, гамма». А также набор с индексами, скажем, с буквой «мю»: 

Использование того или иного набора букв зависит от раздела высшей математики, в котором мы сталкиваемся с системой линейных уравнений. Так, например, в системах линейных уравнений, встречающихся при решении интегралов, дифференциальных уравнений традиционно принято использовать обозначения 

Но как бы ни обозначались переменные, принципы, методы и решения системы линейных уравнений от этого не меняются. Таким образом, если Вам встретится что-нибудь страшное типа  , не спешите в страхе закрывать задачник, в конце-концов, вместо  можно нарисовать солнце, вместо  – птичку, а вместо  – рожицу (преподавателя). И, как ни смешно, систему линейных уравнений с данными обозначениями тоже можно решить.

Что-то у меня есть такое предчувствие, что статья получится довольно длинной, поэтому небольшое оглавление. Итак, последовательный «разбор полётов» будет таким::

1) 2x + 9 = 13 - x,

2х + х = 13 - 9,

3х = 4,

х = 4/3,

х = 1 целая 1/3

2) 14 - y = 19 - 11y,

-у + 11у = 19 - 14,

10у = 5,

у = 0,5

3) 0,5a + 11 = 4 - 3a,

0,5а + 3а = 4 - 11,

3,5а = -7,

а = -2

4) 1,2n + 1 = 1 - n,

1,2n + n = 1 - 1,

2,2n = 0,

n = 0

5) 1,7 - 0,3m = 2 + 1,7m,

-0,3m - 1,7m = 2 - 1,7,

-2m = 0,3,

m = -0,15

6) 0,8x + 14 = 2 - 1,6x,

0,8х + 1,6х = 2 - 14,

2,4х = -12,

х = -5

7) 15 - p = 1/3p - 1,

-р - 1/3р = -1 - 15,

-4/3р = -16,

р = 12

8) 1 целая 1/3x + 4 = 1/3x + 1,

1 целая 1/3x - 1/3x = 1 - 4,

х = -3

9) z - 1/2z = 0

1/2z = 0,

z = 0

10) x - 4x = 0,

-3х = 0,

х = 0

11) x = -x

х + х = 0,

2х = 0,

х = 0

12) 5y = 6y,

5у - 6у = 0,

-у = 0,

у = 0