Туристы должны пройти путь в 9 км за определенное время, однако они шли со скоростью на 0.5 км больше чем предполагали и по этому намеченный путь прошли на 15 минут быстрее.с какой скоростью предполагали идти туристы?

пусть предполагаемая скорость туристов равна х км\час, тогда туристы шли со скоростью х+0.5 км\час, предполагаемое время пути 9/x час, реально затраченное время на путь 9/(x+0.5) час. по условию составляем уравнение и решаем его:

9/x-9/(x+0.5)=15/60

9(x+0.5-x)=1/4x(x+0.5)

36*0.5=x^2+0.5x

x^2+0.5x-18=0

d=72.25

x1=(-0.5-8.5)/2< 0 - не подходит условию (скорость туристов не может біть отрицательной)

х2=(-0.5+8.5)/2=4

 

x=4

ответ: со скоростю 4 км\час

x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = 0

делаем преобразование:

x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = (x+2)*(x^2+3)

решаем:

x+2=0

приводим подобные:

x+2=0

решаем:

x^2+3=0

  приводим подобные:  

  x^2+3=0

:

x^2=-3 

ответ: x=-2

  x^4+x^3-8x-8=0

делаем преобразование:

x^4+x^3-8x-8=(x-2)*(x+1)*(x^2+2x+4)

решаем уравнение:

x-2=0

приводим подобные:

  x-2=0 

:

x=2

решаем уравнение:

x+1=0

приводим подобные:

x+1=0 

:

x=-1

решаем уравнение:

x^2+2x+4=0

приводим подобные:

x^2+2x+4=0

дискриминант:

d=b^2-4ac

d=2^2-4*1*4=-12

действительных корней нет:

d<   0

ответ: x=-1, x=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin^2 3x+3 cos^2 3x-4 sin (п/2+3х) cos(п/2+3х)=0

sin^2 3x+3(1- sin^2 3x) -2 *2sin2(п/2+3х)=0

sin^2 3x+3-3sin^2 3x - 4cos2x = 0

-2sin^2 3x - 4( cos^2 x-sin^2 x)= 0

-2sin^2 3x -4cos^2 x + 4sin^2x=0

2sin^2 x -4(1-sin^2x)=0

2sin^2 x - 4 +4sin^2 x=0

6 sin^2 x=4

sin^2x=4/6

sin^2 x=2/3 

sinx=2/3                                 sinx=-2/3

x=(-1)^n arcsin(2/3)+пn       x=(-1)^n arcsin(-2/3)+пn

                                                  x=(-1)^n -arcsin(2/3)+пn

                                                  x=(-1)^n+1 arcsin(2/3)+пn