Відомо що а-b=7, ab=-4. Знайдіть значення виразу (а+b)^2

a - b = 7

ab = -4

так как a - b > 0 возводим к квадрат

(a - b)^2 = 49

a^2 - 2ab + b^2 = 49

a^2 + 8 + b^2 = 49

a^2 + b^2 = 41

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b2 = 41 - 8 = 33

Задача 2:
 2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...

(b -4) / 2

 

Задача 3:

3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...

Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x  - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:

x + (x - 12) = C

x + x - 12 = C

2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)

x = (C +12) / 2

и с лёгкостью находим икс

 

Задача 1:

1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...

Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:

( x + 5x ) * 2 = 24

2x + 10x = 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2(см)      (первую сторону нашли)

вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)

 

Формула площади a * b

2 * 10 = 20()

x принадлежит (-бесконечности; 2-2*2^(1/2)] U {2} U [2+2*2^(1/2); + бесконечность)

Объяснение:

(x^2-4*x)^2 - 16 >=0

(x^2 - 4*x)^2 - 4^2 >=0

(x^2-4*x - 4)*(x^2 - 4*x + 4)>=0

(x^2 - 4*x - 4) * (x - 2) ^ 2 >= 0

найдем корни x^2 - 4*x - 4 = 0

D = 16 + 16 = 32

x = (4 - 4*2^(1/2))/2

x = (4 + 4*2^(1/2))/2

2^(1/2) - корень из двух

нули функции

+++                                                                        ---                                +

       2 - 2*2^(1/2)         2(корень четной степени)          2 + 2*2^(1/2)