4. найдите все значения х, при которых значения выражений -9•х^2 + 1; х + 2; 15 + 7•х^2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

a_2=\frac{a_1+a_3}{2} - Второй член равен среднему арифм. суммы 1 и 3

a_1=-9x^2+1; \ a_2=x+2; \ a_3=15+7x^2

x+2=\frac{-9x^2+1+15+7x^2}{2}; \ x+2=\frac{-2x^2+16}{2}

x+2=-x^2+8; \ x^2+x-6=0

x^2+x-6=0; \ \sqrt{D}=5; \ x_1=\frac{-1+5}{2}=2; \ x_2=\frac{-1-5}{2}=-3

 

x1=2

x2=-3

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

x + y = 5

2x - 3y = 1

Система линейных ур-ний с тремя неизвестными

2*x = 2

5*y = 10

x + y + z = 3

Система дробно-рациональных уравнений

x + y = 3

1/x + 1/y = 2/5

Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1

2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2

3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5

2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100

3x + 5y + 7z + 9v = 116

3x - 5y + 7z - 9v = -40

-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11

x - 3*z^2 = 0

2/7*x + y - z = -3

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

x = y^3

x*y = -5

Система ур-ний c квадратным корнем

x + y - sqrt(x*y) = 5

2*x*y = 3

Система тригонометрических ур-ний

x + y = 5*pi/2

sin(x) + cos(2y) = -1

Система показательных и логарифмических уравнений

y - log(x)/log(3) = 1

x^y = 3^12

Объяснение:

ответ:  60 деталей.  30 деталей.

Объяснение:

Решение.

Пусть второй автомат в час изготавливает х деталей. Тогда

первый автомат изготавливает х+30 деталей.

Время на изготовление 180 деталей 1 автоматом равно 180/(х+30) часов

а время для 2 автомата равно 180/х часов.

Разница во времени равна 3 часа. Составим уравнение:

180/х - 180/(х+30) = 3;

180*(x+30) - 180x = 3x(x+30);

180x+ 5400 - 180x = 3x²+90x;

3x²+90x-5400=0;        [:  3]

x²+30x-1800 = 0;

x1=30;  x2= -60 - не соответствует условию

х=30 деталей изготавливает  2 автомат;

х+30 = 60 деталей изготавливает  1 автомат;