Записать определение и свойства обратной функции. 2.Построить графики функции у=к\5, у=-к\5 , сравнить их взаимное расположение​

5 см и 12 см

Объяснение:

пусть стороны прямоугольника равны х и у (х,у>0).

тогда по условию:

х² + у² = 13²,х*у = 60.

Решаем:

х² + у²=169,

ху=60;

х² + у²=169,

у=60/х;

х²+(60/х)²=169, (1)

у=60/х;. (2)

1. х² + 3600/х² = 169 |*х²

х⁴ + 3600 = 169х²

х⁴ - 169х² + 3600 = 0

пусть х²=t≥0

тогда t² - 169t +3600 = 0

D = (-169)² - 4*1*3600 = 28561 - 14400 =

= 14161 = 119²

t1 = (-(-169)+119) / (2*1) = (169+119)/2 = 288/2 = 144

t2 = (-(-169)-119) / (2*1) = (169-119)/2 = 50/2 = 25

выход из замены:

t=x², x>0

t1 = 144 = x², x1=√144 = 12,

t2 = 25 = x², x2=√25 = 5;

2. y=60/x

y1 = 60/x1 = 60/12=5

5y2 = 60/x2 = 60/5=12

То есть стороны прямоугольника: 5 и 12 см.

Если  цель жизни накапливать

1.1) { y = -x ; y = -x³ .
-x = -x³ ⇔x =x³⇔x³ -x = 0⇔x(x-1)(x+1) =0 ;  [ x= -1; x=0 ;x=1.
ответ: 3.    эти точки  (-1;1) ,(0;0) , (1; -1) .

1.2) { y = -x -2 ;y = 4x².
4x² =-x -2 ;
4x² +x+2 =0 ;
D =1² -4*4*2 = -31 < 0 уравнения и следовательно и система не имеет решения
графики этих функции  не пересекаются (точки пересечения не имеют их число 0).
ответ: 0.

 M(-2; p)  ∈  графику функций  1) y= - 3x²; 2) y = - x³  ;   3)  y= 2x².

p -?
2.1) y= - 3x² .
  p= -3*(-2)² ;
p = -12.

2.2)  y = - x³ .
 p = -(-2)³ = -(-8) =8 ;
p =8.

y= 2x² .
p =2*(-2)² =2*(2)² =2*4 =8;
p =8.
* * * P.S. * * *
всех троих случаях  для  p получилось одно и то же число 8. Это  означает что графики всех этих функций  проходит через точку  M(-2; 8)  .