Преобразуйте в произведение

Скорость мото обозначим m км/ч, а скорость вела v км/ч.
Расстояние АВ они в сумме проехали за 15 мин = 1/4 часа.
m/4 + v/4 = AB
Мото потратил на дорогу АВ на 40 мин = 2/3 часа меньше, чем вел.
AB/m + 2/3 = AB/v
Получили систему
{ AB = (m+v)/4
{ AB/v - AB/m = 2/3
Подставляем
(m+v)/(4v) - (m+v)/(4m) = 2/3
3m(m+v) - 3v(m+v) = 2*4mv
3m^2 + 3mv - 3mv - 3v^2 = 8mv
3m^2 - 8mv - 3v^2 = 0
(3m+v)(m-3v) = 0
Скорости m и v - обе положительные, поэтому 3m+v > 0
Значит, m = 3v - скорость мото в 3 раза больше скорости вела.
Подставляем в 1 уравнение
AB = (v+3v)/4 = 4v/4 = v
Значит, велосипедист проехал расстояние АВ ровно за 1 час.

Відповідь:

9

Пояснення:

Нехай перше та друге числа — x та y відповідно. Отже, числа x, y і 12 утворюють геометричну прогресію, а числа x, y і -36 — арифметичну.

Скористаємося основними властивостями цих прогресій. Квадрат кожного члена геометричної дорівнює добутку сусідніх. Зокрема для члена y,

Кожен член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному сусідніх. Зокрема для того ж члена y,

.

Звідси .

Ліві частини рівнянь (*) і (**) збігаються, тому прирівняємо праві та знайдемо x:

Якщо перше з розглядуваних чисел — 12, то друге дорівнює . Воно не натуральне й не задовольняє умові. Якщо ж x=108, то , що цілком відповідає умові задачі.

Тоді сума цифр першого числа 1+0+8=9.