Для перевезення школярів до літнього оздоровчого табору використали 3 мікроавтобуси марки «Газель» та 2 мікроавтобуси марки «Богдан». У кожній «Газелі» розмістилося по х учнів, а у кожному «Богдані» – по у учнів. Скільки всього учнів прибуло до табору на відпочинок вказаним транспортом? Запишіть відповідь у вигляді виразу і знайдіть його значення, якщо х = 20; у = 22.​

ответ:x∈(-1/2;-1/3].

Объяснение:Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.

Левая часть определена при

-1≤3x+2≤1,

-3≤3x≤-1

-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].

Правая часть определена при

-1≤4x²+x≤1

Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]

Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)

Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале

[(-1-√17)/8;-1/3].

Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству

3x+2>4x²+x

Решаем его:

4x^2-2x-2<0

2x²-x-1<0

x1=-1/2, x2=1

x∈(-1/2;1)

Итак,  x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.

ответ: x∈(-1/2;-1/3].

Объяснение:

1) Пусть х-первое чётное число из пяти, тогда х+2,х+4,х+6,х+8 - остальные числа. х+х+2+х+4+х+6+х+8<72;  5х+20<72;  5х<52;  х<12,4  ⇒ Наибольшее первое число из пяти равно 12,  х+8=12+8=20.

ответ: 20.

2) 3х+0,5<106;  3,5х<106;  х<30,3;

   3х-0,5х>73;   2,5х>73;   х>29,2.

Получили, что  29,2<х<30,3.  

Т.к. х- целое число по условию, то х=30.

ответ: 30.

3)Пусть х- число пассажиров, тогда:

15х>536 и 20х<730;

 х>35,7 и х<36,5;

Получили, что 35,7<х<36,5. Следовательно х=36.

ответ: 36.