Как решить вот это?! Точка M единичной окружности получена в результате поворота точки P(1;0) на угол a, где 0 < 1 < . В какой четверти расположена точка, полученная поворота точки p(1;0) на угол: 1) + a 2) - a ; 3) a - ?

Т.к. весы стрелочные, то за одно взвешивание мы можем определить числовое значение веса. Из первого мешка берем 1 монету, из 2-го берем 2 монеты, и т.д. из 10-го - 10 монет и все это взевшиваем. Если бы фальшивых монет не было, то эта куча монет весила бы 10гр*(1+2+3+...+10)=10*11*5=550 гр. Но, если допустим k-ый мешок содержал фальшивые монеты, то монеты из него будут весить не 10гр*k, а 11гр*k, т.е. будет превышение веса на 11k-10k=k гр. Значит, чтобы определить номер фальшивого мешка, надо из суммарного веса этих монет (набранных по вышеуазанной процедуре) вычесть 550.

1) 6x-x²>0      x(6-x)>0    x>0     6-x>0   x<6    x∈(0;6)
                                                                                     ⇒  x∈(0;1)
    7-3x>4x     7x<7         x<1                            x∈(-∞;1)

2) 1/x+1/y=1    (y+x)/xy=1   x+y=xy
     x+y=4                              x+y=4    ⇒   xy=4  ⇒ x=2   y=2

или x=4/y   4/y+y=4    4+y²=4y   y²-4y+4=0   (y-2)²=0    y-2=2  y=2
                                                                                       x+2=4  x=2