nnbeyo
nnbeyo
01.04.2023
?>

Докажите, что уравнение 10х+2(2х+3)-14х=21 не имеет корней. подскажите

Алгебра
Ответить

Ответы

Vladimirovich351
Vladimirovich351
01.04.2023

10х+2(2х+3)-14х=21

10х+4х+6-14х=21

14х-14х=21-6

0≠15

Уравнение не имеет корней.

abuzik
abuzik
01.04.2023
10х +4х+6-14х = 21;
10х+4х-14х = 21-6 = 15;
0 ≠ 15 ;
корней нет.
ч.т.д.
sergei-pletenev
sergei-pletenev
01.04.2023
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
egorov
egorov
01.04.2023
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что уравнение 10х+2(2х+3)-14х=21 не имеет корней. подскажите
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

dariamay1996
Обьясните ть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури, яку вона обмежує​
Автор: dariamay1996
svetlanam81
Решите графическим систему уравнений: у-х=2 у+х=10
Автор: svetlanam81
Сергеевна-Пузанов
В правильной 3 угольной пирамиде апофема равна 5 м, сторона оснований 3 м , тогда площадь боковой поверхности равна
Автор: Сергеевна-Пузанов
Коваль1974
Вкладник поклав до банку 5 000 грн. під 16% річних. а) Яким буде вклад через 2 роки?б) Скільки відсоткових грошей матиме вкладник через2 роки?​
Автор: Коваль1974
mistersoshnev354
Найдите площадь закрашенной фигуры
Автор: mistersoshnev354
Баранов276
Y=sin4x+1/x-3 найдите область определения
Автор: Баранов276
Lukina
Раскрой скобки и у выражение. (−4, 3y−16x)+(19y+3, 7x) == x + yЕсли коэффициент при переменной равен 1, то его нужно записать в окошко для​
Автор: Lukina
info36
Площадь квадрата abcd равна 2809 см². найди сторону квадрата.
Автор: info36
Nikolaevna Malika1511
Суравнениями х2-6=0 / х2+9=0 /х2=0 заранее
Автор: Nikolaevna Malika1511
tanias
Найти вероятность того что при подбрасывании монеты 100 раз: а-появление герба наступит 60 раз, от 30 до 40 раз
Автор: tanias
Nikolaevna Malika1511
Решить: постройте график функции игрик=2икс-3 и найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой игрик=-5икс+11
Автор: Nikolaevna Malika1511
MislitskiiSergei1403
Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 88°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссе...
Автор: MislitskiiSergei1403
AntonovaAvi1716
Найдите значение выражения 4, 4−1, 7
Автор: AntonovaAvi1716
Волков1968
Определите знак произведения. 1) sin(-3п/2)*cos(-5п/6) 2)cos11/4п*sin(-17п/3)
Автор: Волков1968
marat7
А)6х+2у-1=0, если х=-0, 1 в)3х+5у-10=0, если х=0, 5
Автор: marat7
▲