Площадь прямоугольника равна 120 см, а его диагональ равна 17 см. найдите периметр прямоугольника

пусть х и у - стороны прямоугольника

по условию: х*у=120

по т.пифагора (по прямоугольному треугольнику и двум сторонам прямоугольника и его диагоналям) получим: х^2+у^2=17^2

решим системой: :

 

  х*у=120

х^2+у^2=17^2

 

х*у=120

х=120/у . подставим значение х в системе во второе уравнение и получим:

(120/у)^2+у^2=289

у^4-289у^2+14400=0

у^2=t

t^2-289t+14400=0

t1=225

t2=64 

у^2=t1

у^2=225

у1=15 

у2=-15

у^2=t2

у^2=64

у3=8

у4=-8

у2 и у4 - не подходят по условию , т.к. числа отрицательны

значит х1=120/у1=120/15=8

            х3=120/у3=120/8=15

периметр = 2(х+у)=2*23=46 см

ответ: р=46 см.

пусть а и в - стороны прямоугольника, тогда согласно его свойствам составляем систему уравнений

 

ab=120

a^2+b^2=17^2

 

ab=120

a^2+b^2=289

 

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=289+2*120=289+240=529

a> 0,b> 0

a+b=корень(529)=23

 

a+b=23

 

периметр равен р=2(а+в)=2*23=46 см

ответ: 46 см

0,25^(2+0,5x^2)=0,5^2(2+0,5x^2)=0,5^(4+x^2), отсюда следует что степень числа 0,5 никогда не будет отрицательным числом и никогда не будет меньше 4. отсюда следует, что x< 1(так как 0,25 или 0,5 в любой положительной степени будет меньше 1 а 32^1> 1 32^2> 1 и тд)мало того, основываясь на этих рассуждениях можно понять что при положительной степени и нуле 32> =1, следовательно x - неположителен(напоминаю про то что 0,25 не может быть 1 в положительной степение)получаем что x< 0подставим самое большое значение(целое). это -1получим: 0,5^(4+1) и 32^(-1)0,5^5 и 32^(-1)0,03125 и 1/32 = 0,03125следовательно при -1 значения равныподставив -2 получим верное неравенствоответ: x=-2

1) -0,4а+2 и -0,4а-2подставим  а=10: получится -2 и -6,  -2 больше -62)а) 5х+3у-2х-9у=3х-6у=3(х-2у)б) 2(3а-4)+5=6а-8+5=6а-3=3(2а-1)в) 15а-(а-3)+(2а-1)=15а-а+3+2а-1=16а+2дано: p=9 км,t=0,5 ч,u1 =12 км/чнайти:   u2 и велосипедист и пешеход двигались одинаковое количество временидля начала узнаем сколько проехал велосипедист.p1=t*u1=6(км) значит пешеход прошёл 9-6=3(км) зная время и расстояние, что преодолел пешеход за это время можем найти скорость.   u2=3/0,5=6(км/ч) это ответ. 4) 5а-(3а-(2а-4))=5а-(3а-2а+4)=5а-3а+2а-4=4а-4