-0, 8(x+15)=-7, 2 0, 9(x-32)=-5, 4 -6, 4:(x+17)=-0, 8

task/29916604/29916224

1.   sin2x = sin(x -π/3) ⇔sin2x + sin(π/3 -x) ⇔2sin(x/2 +π/6)*cos(3x/2 -π/6) =0⇔

[ sin(x/2 +π/6) =0 ; cos(3x/2 -π/6) =0 .⇔ [ x/2 +π/6 =πn ; 3x/2 -π/6 =π/2 + πn , n∈ ℤ .⇔

[ x= - π/3 + 2πn ;  x =4π/9 + (2π/3)*n , n∈ ℤ .

2. cos(x - π/6) = cos(π/5) ⇔ cos(x - π/6) - cos(π/5) =0 ⇔

-2sin( (x-π/6-π/5)/2 )*sin( (x-π/6+ π/5)/2) =0⇔ sin( (x-11π/30) /2)*sin((x+π/30)/2)=0 ⇔

[ sin( (x-11π/30) /2) =0 ; sin((x+π/30)/2)=0.⇔[ (x-11π/30)/2 =πn ;  (x+π/30)/2=πn , n∈ ℤ ⇔

[ x = 11π/30 +2πn ;  x =  - π/30 +2πn , n∈ ℤ .

3.  cos2x = sin(π/3 +x) ⇔ cos2x = cos(π/2 -(π/3 +x) ) ⇔cos2x - cos(π/6 -x)  =0 ⇔

-2sin( (3x -π/6) /2) *sin( ( x +π/6) /2) =0⇔ [sin( (3x -π/6) /2) =0 ;sin( ( x +π/6) /2)=0.⇔

[ ( 3x -π/6)/2 =πn ; (x +π/6)/2 =πn, n∈ ℤ⇔

[ x=π/18+(2π/3)*n ; x = - π/3 +2πn ,n∈ ℤ.

* P.S. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α- β)/2) ;cosα-cosβ =-2sin((α -β)/2)*sin((α+β)/2) ; sinα =cos(π/2 - α) *

1)  

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. Она живет только 1 месяц!  

Сколько кг нектара собирает одна  рабочая пчела за все время существования?

40 мг = 0,04 г = 0,00004 кг = 4•10⁻⁵ кг

1 месяц = 30 дней

4•10⁻⁵ кг • 4 • 30 = 480•10⁻⁵ кг = 4,8•10⁻³ кг нектара собирает одна

рабочая пчела за все время существования.

Первый ответ:  4,8•10⁻³ кг

2)  

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. В одной пчелиной семье 50000 рабочих пчел. Сколько граммов (килограммов) нектара собирает одна семья пчел за сутки?

40 мг = 0,04 г = 0,00004 кг = 4•10⁻⁵ кг

1 сутки = 1 день

50000 = 5•10⁴

4•10⁻⁵ кг • 4 • 5•10⁴ = 80•10⁻¹ кг = 8 кг нектара собирает одна семья пчел за сутки.

Второй ответ: 8кг

3)

Условие:

Каждая рабочая пчела за 1 с совершает в среднем 400

взмахов крыльями. Сколько взмахов крыльями совершает она за сутки, т.е. за 10 часов дневного времени?

Решение

10 ч = 3600 с • 10 = 36000 с = 3,6•10⁴ с

400 • 3,6•10⁴ = 1440•10⁴ = 1,44•10³•10⁴ = 1,44•10⁷ взмахов крыльями совершает за 10 часов дневного времени  

Третий ответ:   1,44•10⁷

4)

Условие:

Одна рабочая пчела за один полет садится в среднем на 200 цветов и собирает 40 мг нектара, за день она совершает 4 полета. Сколько цветов должна посетить одна рабочая пчела, чтобы собрать 1 кг нектара?

1 кг = 1 000 000 мг = 10⁶ мг

1) 200 цв : 40 мг = 5 цв. для получения 1 мг нектара

2) 5 цв. · 1000000 мг  = 5·10⁶ цв. должна посетить одна рабочая пчела, чтобы собрать 1 кг нектара.

Четвертый ответ: 5·10⁶  цветов.