Выражение y=(f)x , где (f)x = (2x-3)^2(3x+1)(x-3)/x(2-x) имеет 3 нулевых решения: х = -1/3, х = 1,5 и х = 3.Кроме того, при двух значениях аргумента функция не существует:
х = 0 и х = 2.
Значения переменной , при которых (f)x<0 такие:x < -1/3
объединяем 1) и 2) пересекаем x∈[3/2;3]∪(4;+∞) с одз ⇒ x∈∅ ответ: нет решений (скорее всего вы неправильно условия задания переписали, но у написанной задачи ответ будет ⇒ нет решений) p.s. у правильно переписанного задания модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим
palmhold578
20.02.2023
1) пусть t=sinx, где t€[-1;1] 2t^2+3t-2=0 D=9+16=25 t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|<=0 t2=(-3+5)/4=1/2 вернёмся к замене sinx=1/2 x=(-1)^n Π/6+Πn, n€Z или можно записать так: x1=Π/6+2Πn, n€Z x2=5Π/6+2Πn, n€Z 2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0 8cos^4x+6cos^2x-5=0 Пусть t=cos^2x, где t€[-1;1] 8t^2+6t-5=0 t1=-5/4 посторонний t2=1/2 Вернёмся к замене cos^2x=1/2 cosx=+-√2/2 Распишем отдельно cosx=√2/2 x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z x=+-Π/4+2Πn, n€Z cosx=-√2/2 x=+-arccos(-√2/2)+2Πn, n€Z x=+-(Π-Π/4)+2Πn, n€Z x=+-3Π/4+2Πn, n€Z ответ: +-3Π/4+2Πn, +-Π/4+2Πn, n€Z
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Дано выражение у =f(x), где f(x)=(3x-1)^2(2x+3)(5-x)/x(x-1)
Выражение y=(f)x , где (f)x = (2x-3)^2(3x+1)(x-3)/x(2-x) имеет 3 нулевых решения: х = -1/3, х = 1,5 и х = 3.Кроме того, при двух значениях аргумента функция не существует:
х = 0 и х = 2.
Значения переменной , при которых (f)x<0 такие:x < -1/3
0 < x <1,5
1,5 < x < 2
x > 3