Решите целое уравнение (х²+3х)(х²+3х-2)=3

sbelova

04.05.2023

$( {x}^{2} + 3x)( {x}^{2} + 3x - 2 ) = 3 \\ {x}^{2} + 3x = t \\ t(t - 2) = 3 \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ \frac{d}{4} = 1 + 3 = 4 \\ t = 1 + 2 = 3 \\ t = 1 - 2 = - 1 \\ {x}^{2} + 3x = 3 \\ {x}^{2} + 3x - 3 = 0 \\ d = 9 + 12 = 21 \\ x = \frac{ - 3 + \sqrt{21} }{2} \\ x = \frac{ - 3 - \sqrt{21} }{2 } \\ {x }^{2} + 3x = - 1 \\ {x}^{2} + 3x + 1 = 0 \\ d = 9 - 4 = \sqrt{5} \\ x = \frac{ - 3 + \sqrt{5} }{2} \\ x = \frac{ - 3 - \sqrt{5} }{2}$

vuyakovleva

04.05.2023

1.

$\arcsin x=\mathrm{arctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arctg}\,x$

$x=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} }$

$x-\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$x\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } \right)=0$

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

x=0

Решаем второе уравнение:

$1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =1$

$\sqrt{1+x^2} =1$

1+x^2 =1

x^2 =0

x=0

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

$\arcsin x=\mathrm{arcctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arcctg}\,x$

$x=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} }$

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

$x^2=\dfrac{1}{1+x^2 }$

x^2(1+x^2)=1

x^4+x^2-1=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=1-4\cdot1\cdot(-1)=5$

$x^2\neq \dfrac{-1-\sqrt{5} }{2}$

$x^2=\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Находим х:

$x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

$x=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

$2=\sqrt{4}$

0.5

$\sqrt{0.5}$

ответ: $\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Татьяна-Мишин1307

04.05.2023

Я думаю, что - 2,5 или 2,5

Объяснение:

Потому что если вместо d в выражение 4d +10 подставить - 2,5, то это выражение будет равно 0,и соответственно умножаем на 0 второе выражение (4d - 10), то всё равно получится 0, и так как 0 у нас получиться в знаменателе и дробь означает знак деление то придётся делить, А НА 0 ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ, ТАК ЧТО во я объяснила свой ответ

А 2,5 мы можем подставить во второе выражение (4d - 10) и тогда и там получится 0,и тот же вывод с этим выражением

Вот так я думаю, если правильно буду очень этому рада, ну а если нет, то извини по братски

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите заданные неравенства-7< 4x-1< 3

Сумма длин трех отрезков рана 35 см. длина одного из отрезков в 4 раза меньше длины другого отрезка и на 1 см больше длины третьего отр. найдите длину каждого отрезка

Напишите правильные ! в)2c(x-y)+p(x-y)=? 9(a++b)ab=? (x-3)-y(x-3)=?

Вычислите производную функции f(x)= 3х³-4, 5х²

Решите показательные уравнения на листочке.

Освободить от иррациональности в знаменатели дроби

Решить неравенства с графика квадратичной функции x^2-x+1 больше или ровно 0 -x^2+3x-4>0

Решите систему неравенств {х>4х>7х<15

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел кратных 6

Решите систему: xz+yz=16 xy+yz=15 xz+xy=7 !

Составьте на движение в одном направление,

Задание на тему«Геометрический смысл производной, уравнение касательной».Если плохо видно на фото, график функции такой:

8. Найдите значение выражения: (-3, 6-2, 4)-+7, 2. [4] СОЧ

Разложите многочлен на множители: Р=3x^2-2xy-8y^2 P=10x^2-13xy-3y^2

Решите целое уравнение (х²+3х)(х²+3х-2)=3

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Решите заданные неравенства-7&lt; 4x-1&lt; 3

Сумма длин трех отрезков рана 35 см. длина одного из отрезков в 4 раза меньше длины другого отрезка и на 1 см больше длины третьего отр. найдите длину каждого отрезка

Напишите правильные ! в)2c(x-y)+p(x-y)=? 9(a++b)ab=? (x-3)-y(x-3)=?

Вычислите производную функции f(x)= 3х³-4, 5х²

Решите показательные уравнения на листочке.​

Освободить от иррациональности в знаменатели дроби ​

Решить неравенства с графика квадратичной функции x^2-x+1 больше или ровно 0 -x^2+3x-4&gt;0

Решите систему неравенств {х&gt;4х&gt;7х&lt;15​

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел кратных 6

Решите систему: xz+yz=16 xy+yz=15 xz+xy=7 !

Составьте на движение в одном направление,

Задание на тему«Геометрический смысл производной, уравнение касательной».Если плохо видно на фото, график функции такой:

8. Найдите значение выражения: (-3, 6-2, 4)-+7, 2. [4] СОЧ

Разложите многочлен на множители: Р=3x^2-2xy-8y^2 P=10x^2-13xy-3y^2

Решите заданные неравенства-7< 4x-1< 3

Решите показательные уравнения на листочке.

Освободить от иррациональности в знаменатели дроби

Решить неравенства с графика квадратичной функции x^2-x+1 больше или ровно 0 -x^2+3x-4>0

Решите систему неравенств {х>4х>7х<15