Корені х1, і х2, рівняння х в квадрате + 6x + c = 0 задовольняють умову 3х - 2x2 = 17. Знайдіть значення с.​

8.5

Объяснение:

По условию, х1 и х2 удовлетворяют уравнению:

3х - 2х² = 17

2х² - 3х + 17 = 0

И по теореме Виета

х1 × х2 = 17/2 = 8.5

Но в уравнении х² + 6х + с = 0

х1 × х2 = с (по условию), следовательно с = 8.5

1/18 часть работы выполнят вместе мастер и ученик за 1 час
х - время нужное мастеру
х+15 - время, нужное ученику
1/х часть работы выполнит мастер за час
1/(х+15) часть работы выполнит ученик за час
1/х + 1/(х+15)=1/18
18(х+15)+18х=х(х+15)
18х+270+18х=х2+15х
-х2+21х+270=0
х2-21х-270=0
D=21*21-4(-270)=441+1080=1521 Корень из D равен 39
х"=(-(-21)-39):2=(21-39):2=-18:2=-9(невозможно)
х=(-(-21)+39):2=(21+39):2=60:2=30 (часов необходимо мастеру на всю работу)
30+15=45 часов необходимо ученику
ответ: ученик выполнит всю работу сам за 45 часов

Проверка
1/45+1/30=2/90+3/90=5/90=1/18 часть работы за час вместе
1 - вся работа
1 : 1/18 = 18 часов, что соответствует условию

2(3x-2)-3(4x-3)=2-4x 2 * 3 * х - 2 * 2 - 3 * 4 * х + 3 * 3 = 2 - 4 * х 6 * х - 4 - 12 * х + 9 = 2 - 4 * х Известные переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону, при переносе значений, знаки меняются на противоположный знак, то есть получаем 6 * х - 12 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 6 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 2 * х = 6 - 9 - 2 * х = - 3 х = - 3 / ( - 2 ) х = 3 / 2 х = 1 , 5 проверка 2 * ( 3 * 1 , 5 - 2 ) - 3 ( 4 * 1 , 5 - 3 ) = 2 - 4 * 1 , 5 2 * 2 , 5 - 3 * 3 = 2 - 6 5 - 9 = 2 - 6 - 4 = - 4 верно ответ : х = 1 , 5