Дана функция у=x²-7x+12 а) Найдите координаты вершины параболыб) Найдите нули функции ( значения х при которых у равен 0)в) Найдите наименьшее значение функцииг) Найдите ось симметрии функциид) Постройте график функци

можно лучший ответ плысссссссс ✌

Запишите многочлен 4- ой степени, корнями которого являются числа :

если число а-корень уравнения то х-а=0

воспользовавшись этим свойством составим уравнения

1) - 2,0,2,3

(x+2)(x-0)(x-2)(x-3)=0

x(x-2)(x+2)(x-3)=0

x(x²-4)(x-3)=0

(x²-4)(x²-3x)=0

перемножим скобки

x⁴-4x²-3x³+12x=0

приведем к стандартному виду

x⁴-3x³-4x²+12x=0

2) - 3,-1,1,3

(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=0

(x²-9)(x²-1)=0

x⁴-9x²-x²+9=0

x⁴-10x²+9=0

3) - 3,-1,0,3

(x+3)(x+1)(x-0)(x-3)=0

(x²-9)*x*(x+1)=0

(x²-9)(x²+x)=0

x⁴-9x²+x³-9x=0

x⁴+x³-9x²-9x=0

4) -2,1,2,5

(x+2)(x-1)(x-2)(x-5)=0

(x²-4)(x-1)(x-5)=0

(x²-4)(x²-6x+5)=0

x⁴-4x²-6x³+24x+5x²-20=0

x⁴-6x³+x²+24x-20=0

Это задача на вычисление площади фигуры через определенный интеграл
1) Надо построить рисунок фигуры площадь которой надо найти
а) Графиком функции y=-x^2+2x -будет являться парабола ветви которой направлены вниз (a<0; a=-1)
Координаты вершины параболы
x=-2/(2(-1))=1
y(1)=1
Точки пересечения параболы с осью абсцисс, найдем решив квадратное уравнение
2x-x^2=0 x(2-x)=0; x=0 x=2 -это числа будут так же пределами интегрирования, (так как y=0 -уравнение оси абсцисс) Площадь  искомой фигуры находится интернированием Интеграл вычислен во вложении. Площадь фигуры 4/3 (eд.кв)