Приведи дроби 2xx−10 и 8yx+10 к общему знаменателю. Выбери правильный вариант ответа: другой ответ 1. 2x2+20xx2−100 и8yx−80yx2−100 2. 2x2−20x(x+10)⋅(x−10)и8yx+80y(x+10)⋅(x−10) 3 . 2x2+10(x+10)⋅(x−10)и8yx−10(x+10)⋅(x−10) 4. 2x2−10(x+10)⋅(x−10)и8yx+10(x+10)⋅(x−10) 5. 2xx2−100 и8yx2−100

Пусть швея шила х сумок в день, тогда по плану она должна была успеть за 80 / х дней.
Но она шила на (х + 4) в день и за срок (80 / х - 4) дней есть осталось сшить ещё 2 сумки.
Составим и решим уравнение.
Итак:
80 - (x + 4) * (80 / x - 4) = 2.
Раскрыв скобки, приведя подобные члены и умножив уравнение на х, получим квадратное уравнение:
4 * x² + 14 * x - 320 = 0.
Его корни:
x1,2 = -7 / 4 ± √5316 / 8.
По условию подходит только положительный корень, поэтому x = -7 / 4 + √5316 / 8.
ответ: швея по плану должна была шить (-7 / 4 + √5316 / 8) сумки в день.

Объяснение:

1) при x₂>x₁

x₂-1>x₁-1

1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель

умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

2) решение через производную

y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

⇒ y возрастает на всей области определения