Превиди уравнение( х-5 ) ( 1+3х ) = 0 к квадратному уравнению вида ах^ + bx +c = 0​

В решении.

Объяснение:

Задача 1)Найти уравнение прямой, проходящей через k(2;-1) и m(-2;4).

Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

k(2; -1) и m(-2; 4)  

х₁=2      у₁= -1

х₂= -2    у₂= 4

Подставляем данные в формулу:

(х-2)/(-2)-2)=(у-(-1))/(4-(-1))

(х-2)/(-4)=(у+1)/5 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

5(х-2)= (у+1)(-4)

5х-10= -4у -4

4у= -5х+6

у= (-5х+6)/4

у= -1,25х + 1,5 - искомое уравнение.

Задача 2)Найти прямую, проходящую через k(3;-2)перпендикулярно прямой x+2y-4=0.

2у = -х+4

у= -0,5х +2.

Чтобы прямая была перпендикулярна графику заданной функции, коэффициент при х должен быть равным по значению, но с противоположным знаком, значит, k=0,5.

Нужно найти коэффициент b, используя известные координаты точки k (3; -2).

Подставить в уравнение данные значения и вычислить b:

-2 = 0,5*3 + b

-b = 1,5+2

b = -3,5

у = 0,5х-3,5 - искомое уравнение.

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.