10(сверху) х= 4( сверху над корнем)√1000 как решать буду

ответ: {0,75}

ответ:    х = 0 .

Объяснение:

∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) = 2 ;  піднесемо до куба :

1 + x + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² + 1 - x = 8 ;

2 + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 8 ;

3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 6 ;

[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) +  ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x )[ ∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) ] = 2 ;

                                          2

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) * 2 = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) = 1 ;     піднесемо ще раз до куба

( 1 + x )( 1 - x ) = 1 ;

1 - х² = 1 ;

х² = 0 ;

х = 0 .              В - дь :   х = 0 .  

Перевірку робити не потрібно , бо маємо радикали непарного степеня

і піднесення до непарного степеня .

Решаешь как квадратное относительно х, получаешь D=-8(y+5)^2>=0 при у=-5. Подставляешь у=-5, получаешь 3(x^2+6x+9), =>x=-3. Есть еще -2ху, => ищем (ax+by)^2, причем известно, что х=-3, у=-5 , => выделяем (5x-3y)^2:

(5x-3y)^2=25x^2-30xy+9y^2.

В условии есть -2ху, а у нас -30ху, => умножаем условие на 15.

Синтез:

Умножим данное неравенство на 15:

45x^2+15y^2+60y-30xy+330.

Выделяем 25x^2-30xy+9y^2:

(25x^2-30xy+9y^2)+(20x^2+120x+180)+(6y^2+60y+150)==(5x-3y)^2+20(x+3)^2+6(y+5)^2>=0 - очевидно. Доказано!

Объяснение: