Решите номер 7.14 под номерами

Функция нечетна, если ее область определения симметрична относительно нуля, это во всех трех номерах соблюдается. здесь областью определения служат все действительные числа, и f(-x)=-f(x).

Проверим второе условие.

1) у(-х)=23*(-х)=-23х=-у(х) Доказано.

2) у(-х)=5*(-х)³=-5х³=-у(х) Доказано.

4)  у(-х)=-(-х)³+2*(-х)=х³-2х=-(-х³+2х)=-у(х) Доказано.

1) Верно. У пар-грамма смежные углы в сумме равны 180, поэтому внешний угол при одном угле равен второму углу.
2) √2 ~ 1,414, 2 + 1,414 = 3,414 < 3,5 - неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
3) Площадь круга S(кр) = pi*D^2/4 ~ 0,785*D^2
Квадрат, вписанный в круг, имеет диагональ, равную диаметру.
d = D, сторона квадрата a = d/√2 = D/√2
Площадь квадрата S(кв) = a^2 = D^2/2
Отношение S(кв)/S(кр) = (D^2/2)/(0,785*D^2) = 1/(2*0.785) ~ 0,63
Нет, неверно.
4) Верно. Этот треугольник - прямоугольный, по т. Пифагора
2 + 6 = 8
При этом √8 = 2*√2, то есть катет равен половине гипотенузы.
Значит, этот катет находится против угла 30 градусов.

Построим прямоугольный треугольник B- высота фонаря, А  - конец отбрасываемой тени, BС - это фонарь и земля, угол С = 90 градусов.

AH - это длина отбрасываемой тени,   HC - это расстояние от человека до фонаря.

у нас получилось два подобных треугольника, имеющих общий угол А.

Посчитаем коэффициэнт подобия, сторона малого треугольника равна 2 шага, а большого - 13 шагов, значит коэф.k = 6.5

Отсюда BC = 1.8 * 6.5 =11.7м

 Если считать чисто математически, ведь длина тени зависит и от угла..

файл вложен