Квадратный трехчлен. Урок 2выдели полный квадрат двухчлена из многочлена​

ответ: (x-(p-1))²-4.

Объяснение:

x²-2(p-1)x+p²-2p-3=[(x²-2 (p-1) *x) + (p-1)²] -(p-1)²+p²-2p-3=(x-(p-1))²-p²+2p-1+p²-2p-3= =(x-(p-1))²-4.

Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)

((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле

(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α     и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.

(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=

1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.