Сад совхоза площадью 2, 45 га обнесен изгородью длиной 630м.найти длину и ширину сада, еслт он имеет прямоугольную форму 8 класс тема решение с квадратнх уравнений

а - длина сада

b - ширина сада

длина изгороди – это и есть периметр сада

=================================================================

р=630 м

s=2,45  га

а - ? м

b - ? м

решение:

1 га=10  000 м²  ⇒  2,45 га=24  500 м²

 

              (1)

 

                        (2)

из формулы площади прямоугольника  (2)  выводим формулу нахождения ширины

подставляем в формулу периметра прямоугольника  (1)

 

 

 

 

 

/·a

 

умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя

 

 

 

подставим в уравнение данные p и s

 

 

 

 

 

квадратное уравнение имеет вид:

 

 

 

считаем дискриминант:

 

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

следовательно, стороны равны 140м и 175м соответственно

ответ:   140м и 175м  стороны сада.

проверка:

р=2(а+b)=2(140+175)=2·315=630 (м) 

s=a·b=140·175=24500 (м²) или 2,45 га

Разложить на множители: а). 6а 2 + ав – 5а = а(6а+в-5); б). 7х 2 у – ху 2 = ху(7х-у) ; в). 12с 5 + 4с 3 = 4с3 (4с2+1)  ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) = (х+2)(3х-2) ; д). ав + 2ас + 2в + 4с = в(а+2)+2с(а+2)=(а+2)(в+2с) .представить в виде произведения: а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 =3ху(3+2х2у-3у)  ; б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2   = х2(1-х)+х(1-х)2 = (1-х)(х2+1-х); в). 2а + ав – 2в – в 2   =   а(2+в) - в(2+в) = (2+в)(а-в); г). 5а – 5в – ха + хв – в + а = 5(а-в)-х(а-в)+(а-в) = (а-в)(5-х+1)

1)   х  -3х(1  -  12х)  =  11  -  (5  -  6х)(6х  +  5) x - 3x + 36x² = 11- (25 - 36x²) - 2x + 36x² = - 14 + 36x² -2x = -14    x = 7 2)  (6х  -  1)(6х  +  1)  -  4х(9х  +  2)=  -  136x² - 1 - 36x² - 8x = - 1 - 8x = 0 x = 0 3)   16х(2  -  х)  +  (4х  +  5)^2  =  132x - 16x^2 + 16x^2 + 40x + 25 = 1 72x = - 24 x = - 24/72 x = - 1/3