Сумма положительных чисел a и b равна 46. при каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

A+b=46 b=46-a произведение равно: а(46-а)=46а-а² - можно представить данное произведение в виде функции у=46а-а² - парабола ветви направлены вниз, а значит точка максимума будет вершиной параболы а=(-46)/(-2)=23 b=46-23=23 значит произведение будет наибольшим при a=b=23. 23*23=529 ответ    a=b=23.

1) пусть х - деталей изготовила 2-я бригада тогда 2х - деталей изготовила 1-я бригада и х + 15 - деталей изготовила 3-я бригада уравнение: 2х + х + х + 15 = 75 4х = 60 х = 15 2х = 30 15 + 15 = 30 ответ: 1-я бригада - 30 деталей, 2-я бригада -15 деталей, 3-я бригада - 30 деталей 2) пусть х км турист прошёл во 2-й день, тогда 2х км он прошёл в 1-й день и х + 5 км он прошёл в 3-й день. уравнение 2х + х + х + 5 = 37 4х = 32 х = 8 2х = 16 х + 5 = 8 + 5 = 13 ответ: в 1-й день турист прошёл 16км, во 2-й день 8км, а в 3-й день 13км. 3) 4х + у = 9 6х - 2у = 1 из 1-го уравнения выразим у = 9 - 4х подставим во 2-е уравнение 6х - 2(9 - 4х) = 1 6х - 18 + 8х = 1 14х = 19 х = 19/14 = 1 5/14 у = 9 - 4 · 19/14 = 25/7 = 3 4/7 ответ: (1целая 5/14 ; 3целых 4/7)

N*1 дано: всего 75 деталей i бригада=2x ii бригада=x iii бригада=x+15 решение: 1)2x+x+x+15=75 4x+15=75 4x=75-15 4x=60 x=60: 4 x=15(деталей)-ii бригада 2)15*2=30(деталей)-i бригада 3)15+15=30(деталей)-iii бригада ответ: 1-ая и 3-я бригады изготовили 30 деталей,2-ая бригада изготовила 15 деталей. n*2 дано: всего 37 км i день-2x ii день-x iii день-x+5 решение: 1)2x+x+x+5=37 4x+5=37 4x=37-5 4x=32 x=32: 4 x=8(км)-ii день 2)2*8=16(км)-i день 3)8+5=13(км)-iii день ответ: в 1-ый день турист прошёл 16 км,во 2-ой-8 км,в 3-й-13 км. n*3 {4x+y=9  {6x-2y=1 {y=9-4x {6x-2y=1 6x-2(9-4x)=1 6x-18+8x=1 6x+8x=1+18 14x=19 x=19/14 {4*19/14+y=9 {6*19/14-2y=1 {5 3/7+y=9 {8 1/7-2y=1 y=9-5 3/7 или -2y=1-8 1/7 y=3 4/7 или -2y=-7 1/7                     y=-7 1/7: (-2)                     y=3 4/7 ответ: (19/14 ; 3 4/7)