Решите графически систему линейных уравнений : x - y = 5 x + 2y = -1

Объяснение:

точка А ( 7; 2 )

точка В ( 1 ; -1 )

Это в 3 степени
График думаю построишь сам(а) по точкам, они (точки) и сам график в учебнике есть, а точку найду: х=2  у=8.

 Для построения графика черти координатную плоскость, обязательно бери отрезок в 2 клетки, положительное направление укажи, подпиши оси и начало координат.

Точки могу указать, по которым график строить нужно:

х=         у=

0              0

1              1

2              8

-1            -1

-2           -8

0,5         0,1

-0,5        -0,1

1,5          3,4

-1,5        -3,4

это во 2 степени
Например, при   х = 3   значение функции     y   =   3 2   =   9 ,  
а при   х = –2   значение функции   y   =   (–2) 2   =   4 .  

          Изобразим график функции   y   =   x 2 .   Для этого присвоим  
аргументу   х   несколько значений, вычислим соответствующие значения  
функции и внесем их в таблицу.  

    Если:  
x = –3 , 
    x = –2 , 
    x = –1 ,  
  x = 0 ,    
x = 1 ,    
x = 2 ,
    x = 3,  

   то:    
    y = 9 ,  
   y = 4 ,    
  y = 1 ,    
y = 0 ,  
  y = 1 ,  
    y = 4 ,  
  y = 9.  

task/29588553   Пользуясь формулой Муавра  и  Бином Ньютона , выразить через степени sinφ и cosφ следующие функции кратных углов :

1) sin 4φ  ;       2) cos 5φ.  

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

* * *  z₁ =a₁ + i *b₁  ;    z₂ =a₂ +i*b₂ .      Если  z₁ = z₂ , то  a₁ = a₂ и   b₁ = b₂  * * *

Формула Муавра: zⁿ = ( r(cosφ +i sinφ) )ⁿ = rⁿ*[cos(nφ) + i*sin(nφ)].

1 )  (cosφ +i sinφ)⁴ = cos4φ + i * sin4φ     ( а₁ )             * * * r =1 * * *

С другой стороны по формуле бинома Ньютона :

(cosφ +i sinφ)⁴=cos⁴φ+4cos³φ*(isinφ)+6cos²φ*(isinφ)²+4cosφ*(isinφ)³+(i sinφ)⁴

= cos⁴φ - 6cos²φ*sin²φ +sin⁴φ + i*( 4cos³φ*sinφ - 4cosφ*sin³φ) .  ( б₁ )

Сравнивая (а₁) и (б₁) получаем :

sin4φ =4cos³φ*sinφ - 4cosφ*sin³φ  || = 4sinφcosφ* (cos²φ - sin²φ) =

2sin2φ *cos2φ =sin4φ ||  

2)  (cosφ +i sinφ)⁵ = cos5φ + i*sin5φ      ( а₂ )    

(cosφ +i sinφ)⁵ =cos⁵φ +5cos⁴φ*(isinφ)+10cos³φ*(isinφ)²+10cos²φ*(isinφ)³ +

+ 5cosφ*(isinφ)⁴+ (i sinφ)⁵ = cos⁵φ - 10cos³φ*sin²φ +5cosφ*sin⁴φ +

+i*(5cos⁴φ*isinφ -  10cos²φ*sin³φ + sin⁵ φ ).      ( б₂ )    

Сравнивая (а₂) и (б₂) получаем  :

cos5φ = cos⁵φ - 10cos³φ*sin²φ +5cosφ*sin⁴φ  .