1.найдите значение выражения 72 − 0, 4 ⋅ 53. 2.представьте в виде степени выражение: 1) a^5 ⋅ a^8; 2) a^8 : a^5; 3) (a^5)^8; 3.преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) −2a^7 b ⋅ (−3) ⋅ a^4b^9; 2) (−3a^3 b^2)^4. 4.представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (7b^2 − 4b + 2) − (5b^2 − 3b + 7 5.вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: (2x2 − xy − 2y2) − (*) = 4x2 − xy.

1)
72-0,4*53=72-21,2=50,8

2)
а^5 * a^8=a^(5+8)=a^(13)
a^8 : a^5=a^(8-5)=a³
(a^5)^8=a^(5*8)=a^(40)

3)
-2a^7 b * (-3) * a^4 b^9=6a^(11) b^(10)
(-3a³b²)^4=81a^(12) b^8

4)
(7b² - 4b+2)-(5b² -3b+7)=7b² - 4b+2-5b²+3b-7=2b² -b -5

5)
(2x² -xy-2y²)-( -2x² - 2y²)=2x²-xy-2y²+2x²+2y²=4x²-xy

1)2cosx+1=0, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πk, k∈z

 2sinx-√3=0, sinx=√3/2, x=(-1)^k*π/3+kπ,k∈z

2) cosx(2-3sinx)=0,sinx=0,x=πk,k∈z

   2-3sinx=0, sinx=2/3, x=(-1)^k arcsin2/3+πk,

3)sinx(4sinx-3)=0, sinx=0, x=πk,k∈z

  4sinx-3=0 sinx=3/4, x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z

4)(sin^2(x)=1/2,x=+-π/4+πk,k∈z.

5)6sin^2(x)+sinx-2=0,Sinx=t, 6t^2+t-2=0 , его корни t1=-2/3,t2=1/2,

 sinx=-2/3,x=(-1)^(k+1)arcsin2/3+πk,k∈z, sinx=1/2,x=(-1)^kπ/6+πk,k∈z.

6) 3cos^2(x)-7sinx-7=0,Заменим косинус на синус получим

  3sin^2(x)+7sinx+4=0,  его корни sinx=-8/6- корней нет, sinx=-1, x= -π/2+2πk,k∈z

Объяснение:

х€(0; +оо)

Графическое решение

неравенств.

Объяснение:

Шаг 1.

Строим график функции

у=2^х.

Показательная функция

а>1 ==> функция возрастает.

Пересекает ось ординат в

точке х=0.

у(0)=2^0=1

Шаг 2.

Строим график фцнкции

у=1-х или у=-х+1.

Линейная функция k<0

==> функция убывает.

Пересекает ось ординат в

точке х=0.

у(0)=0+1=1

Шаг 3.

В одной системе координат

строим графики функций

(по точкам).

Графики пересекаются в

точке (0; 1).

Шаг4.

Графически решаем задан

ное неравенство:

определяем участки, на кото

рых график функции у=2^х

расположен выше графика

функции у=-х+1.

х€(0; +оо).

х€(0; +оо)