Какое количество воды надо добавить к 2 л 18%-ного раствора соли, чтобы получить 16%- ный раствор !

2л*18%

= 0,36 л - соли в воде 

100 

  x л добавили

(2л+х) - объём (в литрах) нового раствора;

 

(2л+х)*16%

    -- > соли в новом растворе 

  100

приравняем соль в новом растворе   и соли в воде, т.е.

(2л+х)*16%

= 0,36 л

100

32+16х=36

16х=4

      1

х= = 0,25 л

      4 

Xу - 2х + 3у = 6 2ху - 3х + 5у = 11 xy - 2x = 6 - 3y x (y - 2) = 6 - 3y x = (6-3y)/(y-2) 2y (6-3y)/(y-2)  - 3 (6-3y)/(y-2) + 5y = 11 (12y - 6y2) / (y - 2) - ( 18 - 9y )/ (y-2) + 5y = 11 12y - 6y2 - 18 + 9y + 5y (y-2) = 11 (y-2) 12y - 6y2 - 18 + 9y + 5y2 - 10y = 11y - 22 12y + 9y - 10y - 11y - 6y2 + 5y2 - 18 + 22 = 0 12y + 9y - 10y - 11y - 6y2 + 5y2 - 18 + 22 = 0 0y - y2 + 4 = 0 y2 = 4 ищем х: x = (6-3y)/(y-2) x1 = (6 - 3 * 2) / (2 - 2)  - на ноль делить нельзя x2 = (6 - 3 * -2) / (-2 - 2) = 6 +6 / -4 = 12 / -4 = -3 ответ только 1: y = -2 х = -3

Пример: какое число из промежутка (2; 3) не входит в область определения функции y=tg(пих)? 1.область определения  = одз(область допустимых значений) = d(y) - значения аргумента х, при которых функция существует, то есть такие х, при которых можно сосчитать у, 2.tg(пх)=sin(пх)/cos(пх), тангенс пих нельзя сосчитать когда косинус пих равен нулю, так как на нолю делить нельзя. cos(пих)=0   , пих=пи/2 +пиn, n принадлежит z( множество целых чисел),   3.теперь выделим х: разделим всё уравнение на пи х=0.5+n, n принадлежит z 4.теперь осталось   подставлять числа и находить х из промежутка (2; 3): n=2, x=2,5, 2,5 входит   в данный промежуток n=1,  х=1,5   ,     1,5 не входит n=3, х=3,5,     3,5 не входит 5. таким образом х=2,5   не входит в область определения данной функции 6. проверка(если сомневаешься): tg(2,5пи)=sin(2,5пи)/cos(2,5пи)=sin(2пи+0,5пи)/cos(2пи+0,5пи) , 2пи-полный оборот, его можно убрать     sin(0,5пи)/cos(0,5пи)=sin(90)/cos(90)=1/0, на ноль делить нельзя, => 2,5 не входит в область определения =>   мы решили правильно