Добуток чисел 2684 і 16 зменшити у 8 раз частку чисел 784 і 28 збільшити у 14 разів

1) (2684 * 16) / 8 = 42944 / 8 =5368

 

2)(784/28) *14=28 * 14 =392

 

2684 * 16 / 8 = 5368

2684*16=42944

42944/8=5368

 

 

 

 

784/28*14=392

784/28=28

28*14=392

 

 

 

 

 

 

при каком положительным значении параметра p один из корней квадратного уравнения x^2 -px +48=0 в 3 раза больше другого?

 

 

пусть корни будут х1 и х2   . если мы подставим их в уравнение, то  получим верные равенства

 

 

х1^2 - p*x1 +48 = 0

х2^2 - p*x2 +48 = 0  

x1= 3 x2         -   это дано по условию

подучилась система из трех уравнений с тремя неизвестными. решаем его

 

 

 

(3 х2)^2 - 3p*x2 +48 = 0               9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0               9 х2^2 - 3p*x2 +48 = 0   х2^2 - p*x2 +48 = 0                           х2^2 - p*x2 +48 = 0      *3        3х2^2 - 3p*x2 +144 = 0    x1= 3 x2                                                 x1= 3 x2                                     x1= 3 x2    

 

 

 

от первого уравнения отнимем второе 

  6 х2^2 -96 = 0                                     х2=16                                         х2= +/- 4

    х2^2 - p*x2 +48 = 0                         p*x2 = х2^2   +48                       р = (  х2^2   +48 ) : х2  

    x1= 3 x2                                              x1= 3 x2                                      x1= 3 x2  

 

 

 

 

р =   (16+48) : -4=-16       или   (16+48): 4=16

 

но нас по условию интересует только положительное значение   р = 16  

x²/3> 8x-9/5

x²/3-(8x+9)/5> 0 ,|*15

5x²-24x+27> 0

d = 576-540 = 36 = 6²

x₁ = 3

x₂ = -1,8

(x+1,8)*(x-3)> 0

 

 

  +               -               +

> x

        ×                       ×

    -1,8                   3

 

x∈(-∞; -1,8)u(3; +∞)

ответ:   x∈(-∞; -1,8)u(3; +∞).

 

 

 

=€∫∫