Решите уравнения методом подстановки. а)5х-у=7 и 7х-3у=13 б)4х=6у-10 и 6х-у=1 в)3х=5+у и 5х+2у=23 г)2х-3у=8 и 7х-5у=-5 !

А)5х-у=7
7х-3у=13
Из первого выражаем у
-у=7-5х
у=5х-7
Подставляем во второе
7х-3(5х-7)=13
7х-15х+21=13
-8х=13-21
8х=8
х=1
у=5*1-7=-2
б)4х=6у-10
6х-у=1
Из второго у=6х-1
4х=6(6х-1)-10
4х=36х-6-10
-32х=-16
х=1/2=0.5
у=6*0.5-1=2
в)3х=5+у
5х+2у=23
3х-5=у
5х+2(3х-5)=23
5х+6х-10=23
11х=33
х=3
у=3*3-5=4
г)2х-3у=8
7х-5у=-5
2х=8+3у
х=(8+3у)/2
(7*(8+3у)/2)-5у=-5
(56+21у)/2-10у/2=-5
(56+11у)/2=-5
56+11у=-10
11у=-66
у=-6
х=(8-3*6)/2=-5

#2: Дано:

Кол-во кандидатов - 3

За Иванова - в 2 р. больше, чем за Журавлёва

За Зайцева - в 3р. больше, чем за других кандид. вместе

Найти:

За победителя - ? % голосов.

РЕШЕНИЕ

Обозначим количество голосов за Журавлёва как х, тогда Иванов набрал 2х голосов, а Зайцев 3×(х+2х)=3×3х=9х голосов.

Сумма голосов всех кандидатов равна:

х+2х+9х=12х

Победителем стал Зайцев, у него больше всего голосов 9х.

Составим пропорцию и найдём сколько процентов голосов набрал Зайцев, зная что всего было 12х голосов (100%) из которых он набрал 9х голосов:

12х голосов - 100%

9х голосов - ?%

9×100%÷12%=900÷12=75%

ОТВЕТ: победитель набрал 75% голосов.

1 случай (движение автомобилей в одном направлении).

А 108 км В

> 95 км/ч                 t - ?                                > 59 км/ч

1) 95 - 59 = 36 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

2) 108 : 36 = 3 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 3 = 177 км - расстояние от города В

Или так:

95 · 3 - 108 = 285 - 108 = 177 км - расстояние от города В.

ответ: через 3 часа на расстоянии 177 км от города В.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

2 случай (движение автомобилей навстречу друг другу).

А 108 км В

> 95 км/ч                       t - ?                          59 км/ч <

1) 95 + 59 = 154 км/ч - скорость сближения;

2) 108 : 154 = 108/154 = 54/77 ч - время движения до встречи;

3) 59 · 54/77 = 3186/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

Или так:

108 - 95 · 54/77 = 108 - 5130/77 = 108 - 66 48/77 = 41 29/77 км - расстояние от города В

ответ: ≈ через 42 мин на расстоянии ≈ 41 км 377 м от города В.

Поскольку автомобили встретились, то движение в противоположных направлениях не рассматривается.