Коля наудачу выбирает двузначное число. найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3

Всего 9 двузначных чисел, оканчивающихся на 3 (13, 23, 33 43 53, 63, 73, 83, 93)
Коля выбирает одно
т.е. искомая вероятность: 1/ 9 ( одна девятая)

По всей видимости, речь идёт о функции у=-5/(1+х^2)

Если это так, то обратим внимание на то, что знаменатель всегда положителен, поэтому значение функции всегда отрицательное.

Далее, вообще верхний предел этой функции равен 0, при х-> +-бесконечности, поэтому максимальное ЦЕЛОЕ значение, которое может принять функция, равно -1.

 

Вот в принципе и всё, однако для строгости нужно ещё доказать, что она где-то примет это значение. Это просто, так как мин. значение функции -5 , это очевидно, если глянуть на знаменатель. Поэтому область значений функции [-5;0). -1 входит в этот интервал. Всё.

 

Ну и последнее. В задаче НЕ ТРЕБУЕТСЯ определить при каком значении х достигается указанный максимум и в общем случае это бывает очень трудно, даже невозможно аналитическими методами сделать. У нас же очень простая функция, поэтому в качестве бонуса определим этот х.

-5/(1+х^2)=-1

x^2 = 4,   x=+-2

То есть указанного целочисленного максимума функция принимает даже при двух разных  значениях аргумента(хотя это было ясно с самого начала, так как функция чётная).

Вот теперь точно всё. 

А) 40 х +3у = 10                40 х + 3у = 10
    20 х - 7у = 5 | ·(-2) ⇒    -40 х +14 у = -10
                                                  17 у = 0
                                                   у = 0

40 х +3·0 = 10
40 х =10
х = 1/4
ответ:(1/4; 0)
б)  2х + 11у = 15
   10 х - 11 у = 9
    12х = 24
      х = 2
2·2 +11у = 15
11у = 11
у = 1
ответ:(2; 1)
в) 4х - 7у = 30 |·(-1)     ⇒     -4 х +7у = -30
    4х - 5у = 90                     4 х - 5 у = 90
                                                  2у = 60
                                                   у = 30
 4 х - 7·30 = 30
 4 х = 30 + 210
4 х = 240
х = 60
ответ: (60; 30)
г) 12 х -7 у = 2                 12 х - 7у = 2
    4 х - 5 у = 6|·(-3)⇒      -12 х + 15 у = -18
                                                  8 у = -16
                                                   у = -2
 4 х - 5·(-2) = 6
 4 х = 6 -10
4 х = -4
х = -1
ответ:(-1; -2)