Стандартным видом одночлена 2xy⋅x является: 2x(в степени 2)y 2x(в степени 2) 2xy 2y

Стандартным видом одночлена 2xy⋅x является 2x²y. 

1. Если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен:
,
где    - коэффициент

Пусть n чётно, т.е. n = 2k. (Для нечётного n доказательство аналогичное). Сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями:


Рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. Т.к. любое число в чётное степени положительно, то:

Покажем, что g(x) функция чётная. Для этого, вместо х подставим (-х):

Итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная.

Рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно.

Покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х):

Итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная.

После всего сказанного, имеем:
f(x) = g(x) + h(x)
функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций.

2. А теперь углубимся в дебри. Если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций.
Запишем нашу функцию в таком виде:

В правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение.

Рассмотрим функцию:

Выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс:

Функция g(x) чётная.

Рассмотрим функцию:

и выясним её чётность.

Функция h(x) нечётная.

Таким образом, , где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция.
Что и требовалось доказать.

* Более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.

Первое:

Второе:
Здесь мы действуем по логике. Корень из трех больше единицы, но меньше двойки, значит в первой дроби в числителе будет что-то типо 2.71.. И это больше двойки в числителе второй дроби. 
Опять же, корень из трех больше корня из двух, значит выражение первой дроби будет меньше, чем в знаменателе второй дроби. И так, что мы имеем? [большее/меньшее] и [меньшее/большее] После этих сравнений можем смело сказать, что первая дробь больше второй.
[1]>[2]
Третье:
А третье никак не сократишь. Ну как минимум в таком виде, как вы написали.